10．如圖所示，水平面上方掛一個(gè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球質(zhì)量為m的單擺，若此擺球位于光滑水平面上，懸點(diǎn)到水平面的距離為h（h＜L），擺球在水平面上以n轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求水平面受到的壓力，為使擺球不離開(kāi)水平面，求轉(zhuǎn)速n的最大值．

分析 要使球不離開(kāi)水平面，臨界情況是對(duì)水平面的壓力為零，靠拉力和重力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大角速度，從而得出轉(zhuǎn)速的最大值．

解答 解：對(duì)小球受力分析，如圖：
根據(jù)牛頓第二定律，水平方向：Tsinθ=mω2•Lsinθ
豎直方向：Tcosθ+N=mg
聯(lián)立得：N=mg-mω2•Lcosθ
ω=2πn
根據(jù)牛頓第三定律：
N′=N=mg-mω2•Lcosθ=mg-mω2h=mg-4π2n2mh．
當(dāng)小球?qū)λ矫娴膲毫榱銜r(shí)，有：Tcosθ=mg，Tsinθ=mlsinθω2，
解得最大角速度為：ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，
則最大轉(zhuǎn)速為：nmax=$\frac{ω}{2π}=\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{h}}$
答：水平面受到的壓力為mg-4π2n2mh，為使擺球不離開(kāi)水平面，轉(zhuǎn)速n的最大值為$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{h}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住小球不脫離水平面的臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，邊長(zhǎng)4米，距地面的高度為H=5m，玻璃板正中間有一個(gè)光滑的小孔O，一根細(xì)線穿過(guò)小孔，兩端分別系著小球A和小物塊B，當(dāng)小球A以速度v=2m/s在玻璃板上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，AO間的距離為r=1米，已知A的質(zhì)量為mA=2kg，重力加速度g=10m/s2．
（1）求小物塊A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力？
（2）當(dāng)小球速度方向平行于玻璃板ad邊時(shí)，剪斷細(xì)線，則小球落地前瞬間的速度多大？
（3）在（2）的情況下，若小球和物體落地后均不再運(yùn)動(dòng)，則兩者落地點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．2003年10月15日09時(shí)，我國(guó)的“神舟五號(hào)”載人飛船發(fā)射成功，其反回艙于2003年10月16日06時(shí)07分按計(jì)劃安全降落在內(nèi)蒙古中部草原，對(duì)于宇航員所受到的重力G、支持力N和萬(wàn)有引力F，下面的判斷正確的是（　�。�
A．載人飛船在發(fā)射架上等待發(fā)射時(shí)F≈G=N
B．載人飛船發(fā)射離地豎直上升過(guò)程中N＞G=F
C．載人飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)F＞G＞N
D．載人飛船返回艙在返回地面過(guò)程中N＞G＞F

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列關(guān)于功率的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．由P=$\frac{W}{t}$可知，機(jī)械做功越多，其功率越大
B．由P=Fv可知汽車(chē)的牽引力越大，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率越大
C．由P=Fv可知汽車(chē)的速度越大，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率越大
D．由P=Fv可知發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下工作時(shí)，汽車(chē)的速度越大，其牽引力越小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿水平面固定一個(gè)“V”字形金屬框架CAD，已知∠A=2θ，導(dǎo)體棒EF在框架上從A點(diǎn)開(kāi)始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v勻速向右平移，使導(dǎo)體棒和框架始終構(gòu)成等腰三角形回路．已知框架和導(dǎo)體棒的材料和橫截面積均相同，其單位長(zhǎng)度的電阻均為R，框架和導(dǎo)體棒均足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終與框架接觸良好．求：
（1）回路中的電流I
（2）回路消耗的電功率P隨時(shí)間t變化關(guān)系式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．兒童樂(lè)園中，一個(gè)小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸到木馬的距離為r，小孩的向心加速度為a，把小孩的轉(zhuǎn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）
A．小孩相對(duì)于圓心的線速度不變B．小孩的線速度大小為$\sqrt{ra}$
C．小孩在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s=$\sqrt{\frac{a}{rt}}$D．小孩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{a}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩固定在0點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為M的沙擺．當(dāng)沙擺以速度v水平向右經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，一顆子彈以速度v0水平向右射入沙擺且未穿出．當(dāng)沙擺再次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，又有一顆子彈以速度v0水平向右射入沙擺且未穿出．子彈的質(zhì)量均為m，沙擺的最大擺角均小于90°，不計(jì)空氣阻力，則第二顆子彈射入沙擺后，沙擺在最低點(diǎn)的速度大小為（　�。�
A．$\frac{m{v}_{0}-Mv}{M+2m}$B．$\frac{m{v}_{0}+Mv}{M+2m}$C．$\frac{Mv}{M+2m}$D．$\frac{{M}_{v}}{M-2m}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，在粗糙平臺(tái)上由一輕彈簧，彈簧左端固定于豎直墻壁上，右端自由伸長(zhǎng)至O點(diǎn)，平臺(tái)的右端與O點(diǎn)相距為2s，將一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿平臺(tái)面向左緩慢壓縮輕彈簧，使彈簧壓縮s，某時(shí)刻釋放物塊，物塊恰能向右運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)，已知彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量x的平方成正比，即Ep∝x3，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．
（1）當(dāng)將該物塊向左緩慢壓縮輕彈簧2s（未超出彈簧的彈性限度）后自由釋放，則物塊被釋放后能向右滑行多遠(yuǎn)的距離？
（2）不改變物塊材質(zhì)，將物塊質(zhì)量減為$\frac{1}{4}$m，仍將物塊向左緩慢壓縮輕彈簧2s后釋放，則物塊飛離平臺(tái)時(shí)的速度多大？
（3）在（2）中，若物塊飛離平臺(tái)后恰好能無(wú)碰撞的從軌道入口處P飛入一光滑圓弧軌道，軌道入口處P距臺(tái)面的豎直高度h=2.4m，已知s=0.2m，μ=$\frac{1}{3}$，g=10m/s2，要使物塊進(jìn)入軌道后能沿軌道運(yùn)動(dòng)到與圓弧軌道的圓心O′點(diǎn)在同一豎直線上的Q點(diǎn)，則圓弧軌道的半徑R應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．（多選）帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中有電勢(shì)高處運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)地處的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．帶電粒子動(dòng)能一定越來(lái)越小B．帶電粒子電勢(shì)能一定越來(lái)越大
C．帶電粒子速度可能越來(lái)越大D．帶電粒子電勢(shì)能可能越來(lái)越小

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