Question

19．一個(gè)以初速v₀水平飛行的子彈，剛好能穿過三個(gè)并排置的材料和厚度均相同的木塊，則穿過這三個(gè)木塊所用的時(shí)間之比是$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，穿過第二個(gè)木塊時(shí)的速度是$\frac{\sqrt{6}}{3}{v}_{0}$．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊推論求出穿過三個(gè)木塊所用的時(shí)間之比，根據(jù)速度位移公式求出速度之比，從而得出穿過第二個(gè)木塊的速度大�。�

解答 解：子彈剛好穿過第三塊木塊，采用逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橥ㄟ^相等位移內(nèi)所用的時(shí)間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…，
則穿過三個(gè)木塊所用的時(shí)間之比為$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$．
采用逆向思維，根據(jù)$v=\sqrt{2ax}$知，通過相等位移后的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，則依次穿過三個(gè)木塊的速度之比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$，因?yàn)槌跛俣葹関₀，
則穿過第二個(gè)木塊的速度為：v=$\frac{\sqrt{6}{v}_{0}}{3}$．
故答案為：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，$\frac{\sqrt{6}{v}_{0}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．