Question

絕緣水平面上固定一負(fù)點(diǎn)電荷Q，另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的滑塊（可看作點(diǎn)電荷）從a點(diǎn)以初速度v₀沿水平面離開Q運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．以下判斷正確的是（　�。�

• A、滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受Q的庫(kù)侖力一直大于滑動(dòng)摩擦力
• B、滑塊在運(yùn)動(dòng)過程的中間時(shí)刻，速度的大小等于

  v0

  2

• C、此過程中達(dá)到最大速度時(shí)，P到Q距離為r=

  kQq μmg

• D、Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_ab=

  m( v 2 0 - 2μgs)

  2q

Answer 1

分析：根據(jù)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況可知滑塊受力情況，則可知庫(kù)侖力與滑動(dòng)摩擦力的大小關(guān)系；由滑塊的受力情況可確定加速度的變化情況，即可判斷中間時(shí)刻的速度；當(dāng)庫(kù)PQ侖力與摩擦力相等時(shí)，物體的速度最大，則可得出PQ間的距離；由動(dòng)能定理可求得兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答：解：A、由題意可知，滑塊水平方向受庫(kù)侖力、滑動(dòng)摩擦力，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，而庫(kù)侖力與運(yùn)動(dòng)方相同，因滑塊在b點(diǎn)靜止，故一定有段時(shí)間，庫(kù)侖力小于滑動(dòng)力，故A錯(cuò)誤；
B、水平方向受大小不變的摩擦力及變小的庫(kù)侖力，滑塊可能先加速再減速，且加速度是變化的，故中間時(shí)刻的速度不等于

v0

2

，故B錯(cuò)誤；
C、滑塊先加速后減速，而庫(kù)侖力減小，故當(dāng)庫(kù)侖力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，速度應(yīng)達(dá)最大，即：μmg=

kQq

r2

，解得距離為：

kQq μmg

，故C正確；
D、由動(dòng)能定理可得：Uq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，解得兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=

m( v 2 0 - 2μgs)

2q

，故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：解答本題應(yīng)注意庫(kù)侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運(yùn)動(dòng)可告訴我們最后一定有滑動(dòng)摩擦力大于庫(kù)侖力；
同時(shí)還要明確一定：電場(chǎng)力做功取決于始末位置間的電勢(shì)差，和路徑無(wú)關(guān)．