Question

13．進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)：
①現(xiàn)有以下器材：帶鐵夾的鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫紙、紙帶，導(dǎo)線，還需要的器材是刻度尺、帶鐵夾的重物、低壓交流電源；
②選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電．用刻度尺測(cè)得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了1.87J；此時(shí)重物的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了1.73J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）． 實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）通過實(shí)驗(yàn)的原理出發(fā)，確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根據(jù)重力做功計(jì)算出重力勢(shì)能的減少量，根據(jù)平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度計(jì)算出速度，然后計(jì)算動(dòng)能的增加；最后說明是否守恒；

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要有低壓交流電源，測(cè)量長(zhǎng)度需要刻度尺，驗(yàn)證機(jī)械能守恒需要有一個(gè)物體，即帶鐵夾的重物．
（2）從O到B重力做功：W=mgh=1×9.8×0.1910≈1.87J，所以重力勢(shì)能減少1.87J；
A到B和B到C之間還有一個(gè)點(diǎn)，所以兩點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔：T=2t=2×0.02s=0.04s
物體在B點(diǎn)時(shí)的速度：v_B=$\frac{0.2729-0.1214}{4×0.02}$=1.86m/s
此時(shí)重物的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了△E_k=$\frac{1}{2}×1×$（1.86）²=1.73 J
所以可以得出結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）刻度尺；帶鐵夾的重物；低壓交流電源；
（2）1.87；1.73；在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，得出動(dòng)能的增加量，以及會(huì)通過下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．