Question

17．如圖，豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=l₀，且此時A、C端等高．平衡時，管內(nèi)水銀總長度為l₀，玻璃管AB內(nèi)封閉有長為$\frac{{l}_{0}}{2}$的空氣柱．已知大氣壓強為l₀汞柱高．如果使玻璃管繞B點在豎直平面內(nèi)順時針緩慢地轉(zhuǎn)動至BC管水平，求此時AB管內(nèi)氣體的壓強為多少汞柱高？（管內(nèi)封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變．）

Answer 1

分析 找出封閉氣體初末狀態(tài)的氣壓和體積中的已知量，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答 解：因BC長度為l₀，故順時針旋轉(zhuǎn)至BC水平方向時水銀未流出．
設(shè)A端空氣柱此時長為x，管內(nèi)橫截面積為S，對A內(nèi)氣體：
P₁=l₀，V₁=$\frac{l0}{2}$•S
P₂=l₀-（l₀-x）=x，V₂=x•S
對A中密閉氣體，由玻意耳定律得：l₀$\frac{l0}{2}$•S=x•xS，
解得：x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$l₀，即：P₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$l₀Hg；
答：此時AB管內(nèi)氣體的壓強為$\frac{\sqrt{2}}{2}$l₀Hg．

點評 本題考查了求其他的壓強，分析清楚其他狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是 解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．