Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)。問：
(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

（1）75m（2）12s

解析試題分析：(1) v₀＝90 km/h＝25 m/s
警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t₁時(shí)間兩車的速度相等．則v=at₁， 得：t₁＝s＝4 s 
此時(shí)：s_貨＝v(t₁+Δt)="10" ×(5.5＋4)＝95 m    
s_警＝at＝×2.5×4²＝20 m     
所以兩車間的最大距離Δs＝s_貨－s_警＝75 m.     
（2）當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間
此時(shí) S_貨^/=（5.5+10）×10m=155m
S_警^/=
因?yàn)镾_貨^/＞S_警^/，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離S_貨^/ -S_警^/=30m
警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過△t時(shí)間追趕上貨車，則
所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過t=t₂+△t=12s才能趕上貨車。
考點(diǎn)：勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；追擊問題。