Question

5．如圖所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10^-2 kg，所帶電荷量為+2.0×10^-8 C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與豎直線成30°角，繩長(zhǎng)L=0.2m，g=10m/s²，求：
（1）這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）突然剪斷輕繩，小球做什么運(yùn)動(dòng)？加速度大小和方向如何？

Answer 1

分析 （1）小球在電場(chǎng)中受重力、電場(chǎng)力和拉力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�
（2）剪斷細(xì)線，小球受重力、電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．

解答 解�。�1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，

qE=mgtan 30°     
解得E=$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁷ N/C．
（2）突然剪斷輕繩，小球受重力和電場(chǎng)力，初速度為零，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
F_合=$\frac{mg}{cos30°}$=ma，
a=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ m/s²     
加速度方向與繩子拉力方向相反．
答：（1）這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小$\frac{\sqrt{3}}{6}×1{0}_{\;}^{7}N/C$；
（2）突然剪斷輕繩，小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小$\frac{20\sqrt{3}}{3}m/{s}_{\;}^{2}$和方向與繩子拉力方向相反

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解．