（18分）豎直平面墻上固定有一個(gè)突出的支架，支架上的O點(diǎn)離地高為h，一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）用一長(zhǎng)為L的不計(jì)伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在O點(diǎn)，地面上的A點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，如圖所示。設(shè)小球在豎直面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中不會(huì)與墻面接觸，不計(jì)空氣阻力�，F(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的瞬時(shí)速度v0，重力加速度為g。

       （1）求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕繩拉力的大��；

（2）若在空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為mg/q，已知h=2m，L=1m，m=2kg，輕繩受到拉力大小為N時(shí)恰好拉斷，若小球帶正電，帶電量大小為q，現(xiàn)給小球水平向右的瞬時(shí)速度v0=m/s，判斷輕繩是否會(huì)拉斷，若能拉斷，求小球落地點(diǎn)到A的距離。（計(jì)算中取g=10m/s2）

（18分）解：（1）①（3分）當(dāng)時(shí)，小球右擺,且設(shè)球上升到最高點(diǎn)時(shí)繩與豎直方向的夾角為，對(duì)小球向上擺動(dòng)的過(guò)程有，

       小球在最高點(diǎn)時(shí)有：F=    解得：F   

       ②（2分）當(dāng)時(shí)，繩松弛后小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球上拋至最高點(diǎn)時(shí)繩仍松弛，故F=0

③（4分）當(dāng)時(shí)，小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為，

對(duì)小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程有：         

小球在最高點(diǎn)時(shí)有：     解得：F=      

（2）（9分）設(shè)輕繩擺到與豎直方向成θ角時(shí)，tanθ=mg/F電=1，所以θ=45°時(shí)輕繩拉力最大，在B點(diǎn)，由牛頓第二定律：

由最低點(diǎn)到B點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理：

代入數(shù)據(jù)解得故在B點(diǎn)輕繩恰好拉斷。

以后小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖

代入數(shù)據(jù)解得

所以落點(diǎn)與A相距

 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，右邊有勻強(qiáng)電場(chǎng)E0（圖中未標(biāo)）。在O點(diǎn)用長(zhǎng)為L＝5m的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩系一質(zhì)量mA＝0.02kg、帶負(fù)電且電荷量qA＝4×10－4C的小球A，使其在豎直平面內(nèi)以速度vA＝2.5m/s沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸。處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與質(zhì)量mB＝0.01kg、帶負(fù)電且電荷量qB＝2×10－4C的小球B接觸但不連接，此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn)�，F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力所做的功是W＝2.0J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)恰好能與A球在最低點(diǎn)發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C（A、B、C都可以看著質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強(qiáng)電場(chǎng)大小變?yōu)?i>E1＝1×103 N/C，方向不變。g＝10m/s2。求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向？

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0的大小和方向？

（3）整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)C的拉力F的大��？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（20分）如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，右邊有勻強(qiáng)電場(chǎng)E0（圖中未標(biāo)）。在O點(diǎn)用長(zhǎng)為L＝5m的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩系一質(zhì)量mA＝0.02kg、帶負(fù)電且電荷量qA＝4×10－4C的小球A，使其在豎直平面內(nèi)以速度vA＝2.5m/s沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸。處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與質(zhì)量mB＝0.01kg、帶負(fù)電且電荷量qB＝2×10－4C的小球B接觸但不連接，此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn)。現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力所做的功是W＝2.0J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)恰好能與A球在最低點(diǎn)發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C（A、B、C都可以看著質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強(qiáng)電場(chǎng)大小變?yōu)?i>E1＝1×103 N/C，方向不變。g＝10m/s2。求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向？

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0的大小和方向？

（3）整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)C的拉力F的大小？

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年四川省綿陽(yáng)市高三第三次診斷性考試（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，右邊有勻強(qiáng)電場(chǎng)E0（圖中未標(biāo)）。在O點(diǎn)用長(zhǎng)為L＝5m的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩系一質(zhì)量mA＝0.02kg、帶負(fù)電且電荷量qA＝4×10－4C的小球A，使其在豎直平面內(nèi)以速度vA＝2.5m/s沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸。處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與質(zhì)量mB＝0.01kg、帶負(fù)電且電荷量qB＝2×10－4C的小球B接觸但不連接，此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn)�，F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力所做的功是W＝2.0J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)恰好能與A球在最低點(diǎn)發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C（A、B、C都可以看著質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強(qiáng)電場(chǎng)大小變?yōu)?i>E1＝1×103 N/C，方向不變。g＝10m/s2。求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0的大小和方向？
（3）整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)C的拉力F的大��？

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年四川省綿陽(yáng)市高三第三次診斷性考試（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，右邊有勻強(qiáng)電場(chǎng)E0（圖中未標(biāo)）。在O點(diǎn)用長(zhǎng)為L＝5m的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩系一質(zhì)量mA＝0.02kg、帶負(fù)電且電荷量qA＝4×10－4C的小球A，使其在豎直平面內(nèi)以速度vA＝2.5m/s沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸。處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與質(zhì)量mB＝0.01kg、帶負(fù)電且電荷量qB＝2×10－4C的小球B接觸但不連接，此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn)。現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力所做的功是W＝2.0J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)恰好能與A球在最低點(diǎn)發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C（A、B、C都可以看著質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強(qiáng)電場(chǎng)大小變?yōu)?i>E1＝1×103 N/C，方向不變。g＝10m/s2。求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向？

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0的大小和方向？

（3）整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)C的拉力F的大小？

 

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