Question

17．升降機提升重物時，以豎直向上方向為正，重物運動的v-t圖象如圖所示，利用該圖象分析并求解以下問題：

（1）敘述重物在 0-8s的時間內是怎樣運動的．
（2）0-2s內與5-8s 內重物的加速度的大小之比是多少？

Answer 1

分析 v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度．平行于t軸的直線表示做勻速直線運動．

解答 解：（1）物體在0-2 s內的速度方向不變，大小越來越大，向上做勻加速直線運動；
2s-5 s內速度大小和方向均不變，向上做勻速直線運動；
5s-8 s內，速度方向仍不變，但大小在減小，做勻減速運動直至停止．
（2）重物在0-2 s內的加速度：a₁=$\frac{{△v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{6-0}{2}$m/s²=3m/s²，
重物在5-8 s內的加速度：a₂=$\frac{{△v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-6}{3}=-2$m/s²，
所以兩段時間內的加速度大小之比為：a₁：a₂=3：2．
答：（1）物體在0-2s內的速度方向不變，向上做勻加速直線運動；2s-5s內向上做勻速直線運動；5s-8s內，做勻減速運動直至停止．
（2）0-2s與5s-8s內的加速度大小之比是3：2．

點評 解決本題要明確v-t圖象的含義：在v-t圖象中每點的縱坐標對應于速度的大小，速度的正負表示其運動方向，圖象的斜率表示物體運動的加速度