Question

用功率P₀=1 W的點(diǎn)光源照射離光源R=1 m處的某塊金屬薄片，已知光源發(fā)出波長(zhǎng)λ=600 nm的單色光，試計(jì)算：（1）每單位時(shí)間內(nèi)打到金屬1 m²面積上的光子數(shù)；（2）若該金屬原子半徑r=0.5×10¹⁰ m，則金屬表面上每個(gè)原子平均需隔多少時(shí)間才能接收到一個(gè)光子？

Answer 1

解析：（1）點(diǎn)光源發(fā)出的是球面波，所以應(yīng)當(dāng)先算出照射到金屬表面上每平方米面積上的光的功率，再算出每秒照射的光能.光能是光子能量的總和，由光子說可知每個(gè)光子的能量為hν，則可求出光子數(shù).在（2）中，求出金屬表面上每個(gè)原子所占面積，就可求出每個(gè)原子每秒接收的光子數(shù)，倒數(shù)即為平均時(shí)間.

（1）設(shè)點(diǎn)光源到金屬表面處的球面積為S，該處每平方米光的功率為P，每秒能量為E

則E=Pt=                                                        ①

所求光子數(shù)N=                                                  ②

由①②可得N=4.8×10²¹ 個(gè)/（m²·s）.

(2)設(shè)每個(gè)原子在金屬板上占有面積為以r為半徑的圓面積S′，此面積上每秒接收的光子數(shù)為n，則n=N·S′=N·πr²，代入數(shù)據(jù)求得n=38 個(gè)/s

所求平均時(shí)間t=s.

答案：（1）4.8×10²1 個(gè)/(m²·s)  （2）s