Question

9．某物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖a所示的歐姆表電路，通過(guò)控制電鍵S和調(diào)節(jié)電阻箱，可使歐姆表具有“×1”和“×10”兩種倍率．所用器材如下：
A．干電池：電動(dòng)勢(shì)E=l.5V，內(nèi)阻r=0.5Ω
B．電流表 G：滿偏電流Ig=1mA，內(nèi)阻Rg=150Ω
C．定值電阻R₁=1200Ω
D．電阻箱R₂和R₃：最大阻值都為999.9Ω
E．電阻箱R₄：最大阻值9999Ω
F．電鍵一個(gè)，紅、黑表筆各1支，導(dǎo)線若干
（1）該實(shí)驗(yàn)小組按圖a正確連接好電路．當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱R₂=149.5Ω，使電流表達(dá)到滿偏，此時(shí)閉合電路的總電阻叫做歐姆表的內(nèi)阻R_內(nèi)，則R_內(nèi)=1500Ω，歐姆表的倍率是×10（選填“×1”、“×10”）．

（2）閉合電鍵S：
第一步：調(diào)節(jié)電阻箱R₂和R₃，當(dāng)R₂=14.5Ω且R₃=150Ω時(shí)，將紅、黑表筆短接，電流表再次滿偏；
第二步：在紅、黑表筆間接入電阻箱R₄，調(diào)節(jié)R₄，當(dāng)電流表指針指向圖b所示的位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的歐姆表的刻度值為100Ω．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律可求得歐姆表的內(nèi)阻，根據(jù)表盤(pán)的刻度分布可知對(duì)應(yīng)的倍率；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得兩電阻的阻值，再由所用倍率及對(duì)應(yīng)的示數(shù)即可求得歐姆表內(nèi)阻．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：
歐姆表的內(nèi)阻為：R_中=$\frac{E}{I}$=1500Ω，
則R₂=R_中-R₁-R_g-r=1500-1200-150-0.5=149.5Ω，
中值電阻應(yīng)為1500Ω，根據(jù)多用電表的刻度設(shè)置可知，表盤(pán)上只有兩種檔位，若為×1，則中性電阻太大，不符合實(shí)際，故歐姆表倍率應(yīng)為“×10”．
（2）為了得到“×1”倍率，應(yīng)讓滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻為150Ω；
電流為：I₁=$\frac{1.5}{150}$=0.01A；
此時(shí)表頭中電流應(yīng)為0.001A；則與之并聯(lián)電阻R₃電流應(yīng)為：0.01-0.001=0.009A，
并聯(lián)電阻為：R₃=$\frac{0.001×（150+1200）}{0.009}$=150Ω；
R₂+r=$\frac{1.5-1.35}{0.01}$=15Ω
故R₂=15-0.5=14.5Ω；
圖示電流為0.60mA；
則總電阻為：R_總=$\frac{1.5}{0.60}$×10³=2500Ω
故待測(cè)電阻為：R_測(cè)=2500-1500=1000Ω；
故對(duì)應(yīng)的刻度應(yīng)為100
（1）149.5       1500   x10
（2）14.5   150     100

點(diǎn)評(píng) 本題考查多用電表的原理，要注意明確多用電表的基本原理為閉合電路歐姆定律，同時(shí)注意串并聯(lián)電路的規(guī)律的正確應(yīng)．