Question

2．某研究小組同學(xué)用圖甲所示的裝置測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)：實(shí)驗(yàn)裝置中，穿過打點(diǎn)計時器的紙帶一端固定在木塊上．實(shí)驗(yàn)時，先測得木板的傾角為θ．讓物塊沿傾斜的木板下滑，從實(shí)驗(yàn)獲得的多條紙帶中，選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，用刻度尺測出各計數(shù)點(diǎn)B、C、D、E與A點(diǎn)間的距離如圖乙所示（相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)未畫出），已知交流電源的頻率為 f，重力加速度為 g．依據(jù)圖乙所示的紙帶，打D 點(diǎn)時滑塊對應(yīng)的瞬時速度為$\frac{1}{10}（zxgyvng_{4}-05jmu4h_{2}）f$；滑塊運(yùn)動的加速度為$\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100}$；滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為$tanθ-\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100gcos?}$．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出滑塊下滑的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律得出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式

解答 解：D點(diǎn)的瞬時速度為：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{1}{10}（viqxan5_{4}-kdmf0ip_{2}）f$
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100}$
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ
解得：μ=$tanθ-\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100gcos?}$，
故答案為：$\frac{1}{10}（txfsvsq_{4}-9mkm4pc_{2}）f$，$\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100}$，$tanθ-\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100gcos?}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動的推論的運(yùn)用，對于動摩擦因數(shù)，關(guān)鍵得出該物理量的表達(dá)式，從而分析判斷．