4.某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示,情景簡(jiǎn)化:轎車從出口A進(jìn)入匝道,先勻減速直線通過下坡路段至B點(diǎn)(通過B點(diǎn)前后速率不變),再勻速率通過水平圓弧路段至C點(diǎn),最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下.已知轎車在A點(diǎn)的速度v0=72km/h,AB長(zhǎng)L1=l50m;BC為四分之一水平圓弧段,限速(允許通過的最大速度)v=36km/h,輪胎與BC段路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,CD段為平直路段長(zhǎng)L2=50m,重力加速度g取l0m/s2
(1)若轎車到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v=36km/h,求轎車在AB下坡段加速度的大;
(2)為保證行車安全,車輪不打滑,求水平圓弧段BC半徑R的最小值;
(3)轎車A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間.

分析 (1)轎車在AB段做勻減速直線運(yùn)動(dòng),已知初速度、位移和末速度,根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解加速度.
(2)轎車在BC段做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由靜摩擦力充當(dāng)向心力,為保證行車安全,車輪不打滑,所需要的向心力不大于最大靜摩擦力,據(jù)此列式求解半徑R的最小值.
分三段,分別由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間,即可得到總時(shí)間

解答 解:(1)v0=72km/h=20m/s,AB長(zhǎng)L1=l50m,v=36km/h=10m/s,對(duì)AB段勻減速直線運(yùn)動(dòng)有
v2$-{v}_{0}^{2}$=-2aL1   
 代入數(shù)據(jù)解得   a=1m/s2           
(2)汽車在BC段做圓周運(yùn)動(dòng),靜摩擦力提供向心力,
${F_f}=m\frac{v^2}{R}$
為了確保安全,則須滿足  Ff≤μmg
聯(lián)立解得:R≥20m,即:Rmin=20m   
(3)設(shè)AB段時(shí)間為t1,BC段時(shí)間為t2,CD段時(shí)間為t3,全程所用最短時(shí)間為t.
L1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}$      
$\frac{1}{2}π$R=vt2
L2=$\frac{v}{2}{t}_{3}$
t=t1+t2+t3        
解得:t=23.14 s  
答:(1)若轎車到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v=36km/h,轎車在AB下坡段加速度的大小為1m/s2;
(2)為保證行車安全,車輪不打滑,水平圓弧段BC半徑R的最小值為20m;
(3)轎車A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間為23.14 s.

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)綜合題,能結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況,靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式形式是關(guān)鍵,當(dāng)不涉及加速度而要求時(shí)間時(shí),可用位移等于平均速度乘以時(shí)間來(lái)求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖所示,P?Q為一平行板電容器的兩個(gè)極板,其中Q板接地,下列說法正確的是(  )
A.適當(dāng)上移P極板,電容器電容增大
B.保持開關(guān)S閉合,適當(dāng)左移P極板,電容器電量增大
C.若斷開開關(guān)S,再適當(dāng)上移P極板,板間場(chǎng)強(qiáng)減小
D.若斷開開關(guān)S,再適當(dāng)左移P極板,P板電勢(shì)升高

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.下列說法中正確的是( 。
A.氣體壓強(qiáng)的大小和單位體積內(nèi)的分子數(shù)及氣體分子的平均動(dòng)能都有關(guān)
B.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng),說明液體分子永不停息地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)
C.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述:不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量,使之完全變成功,而不產(chǎn)生其他影響
D.水黽可以停在水面上是因?yàn)橐后w具有表面張力
E.溫度升高,物體所有分子的動(dòng)能都增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.某課外興趣小組用銅片和鋅片插入蘋果中,組成了一個(gè)蘋果電池,并用“測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定該蘋果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.

(1)實(shí)驗(yàn)前,甲同學(xué)利用調(diào)好的多用電表歐姆“×100”檔來(lái)粗測(cè)該蘋果電池的內(nèi)阻.測(cè)量結(jié)果如圖甲所示.他這樣做是否正確?若正確,請(qǐng)讀出其內(nèi)阻值;若不正確,請(qǐng)說明理由.不正確 水果電池為電源,歐姆表不能電源的內(nèi)阻.
(2)乙同學(xué)設(shè)計(jì)好測(cè)量電路,選擇合適的器材,得到蘋果電池兩端的電壓U和流過它的電流I的幾組數(shù)據(jù),如下表所示.
數(shù)據(jù)序號(hào)123456
U/V0.850.810.750.680.620.54
I/mA0.140.180.240.320.360.48
①請(qǐng)根據(jù)第2組和第5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到該蘋果電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.00V;內(nèi)電阻r=1.06kΩ.(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
②除蘋果電池、電壓表、電流表、電鍵、導(dǎo)線若干外,可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材有:滑動(dòng)變阻器R1(阻值0~10Ω);電阻箱R2(阻值0~9999.9Ω),該電路中可變電阻應(yīng)選擇R2(選填R1或R2
②請(qǐng)選擇合適器材用鉛筆劃線代替導(dǎo)線將圖乙中實(shí)物連接完整.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖1所示是“嫦娥三號(hào)”奔月的過程中某階段運(yùn)動(dòng)示意圖.關(guān)閉動(dòng)力的嫦娥三號(hào)探測(cè)器在月球引力作用下向月球靠近,在橢圓軌道B處變軌進(jìn)入半徑為r的圓軌道Ⅰ,此時(shí)探測(cè)器繞月球做圓周遠(yuǎn)動(dòng)的周期為T.經(jīng)多次變軌,“嫦娥三號(hào)”最后從圓軌道Ⅱ上的D點(diǎn)處變軌,進(jìn)入橢圓軌道Ⅲ.由近月點(diǎn)C成功落月.探測(cè)器在月面實(shí)現(xiàn)軟著陸是非常困難的,探測(cè)器接觸地面瞬間速度為豎直向下的v0,大于要求的軟著陸速度v1,為此,科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)了一種叫電磁阻尼緩沖裝置,其原理如圖2所示.主要部件為緩沖滑塊K和絕緣光滑的緩沖軌道MN、PQ.探測(cè)器主體中還有超導(dǎo)線圈(圖中未畫出),能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊由高強(qiáng)絕緣材料制成.滑塊K上繞有閉合單匝矩形線圈abcd,線圈的總電阻為R,ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng).當(dāng)探測(cè)器接觸地面時(shí),滑塊K立即停止運(yùn)動(dòng),此后線圈與軌道間的磁場(chǎng)作用,使探測(cè)器做減速運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)緩沖.若裝置中除緩沖滑塊(含線圈)外的質(zhì)量為m,萬(wàn)有引力常量為G,月球表面的重力加速度為$\frac{g}{6}$,g為地球表面重力加速度,不考慮運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng).

(1)試用上述信息求出月球的質(zhì)量和半徑;
(2)為使探測(cè)器主體做減速運(yùn)動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件?
(3)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí),探測(cè)器可做減速運(yùn)動(dòng).若從v0減速到v1的過程中,通過線圈截面的電量為q.求該過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的木板上,一起減速向右滑行,木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,木塊與木板相對(duì)靜止,木板受到地面的摩擦力為f1,木板受到木塊的摩擦力為f2,則( 。
A.f11 Mg  f21 mgB.f11(M+m)g  f21 mg
C.f11Mg   f22mgD.f11(M+m)g   f22 mg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.丹麥物理學(xué)家奧斯特在1820年發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),奧斯特在實(shí)驗(yàn)中,將直導(dǎo)線沿南北方向水平放置,指針靠近直導(dǎo)線,下列結(jié)論正確的是( 。
A.把小磁針放在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上,通電后小磁針會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)
B.把小磁針平行地放在導(dǎo)線的下方,通電后小磁針不會(huì)立即發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
C.把小磁針平行地放在導(dǎo)線的下方,給導(dǎo)線通以恒定電流,然后逐漸增大導(dǎo)線與小磁針之間的距離,小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度(與通電前相比)會(huì)逐漸增大
D.把黃銅針(用黃銅制成的指針)平行地放在導(dǎo)線的下方,通電后黃銅針一定會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖,兩方向相同的直線電流P、Q,若Ip>Iq,P、Q受到安培力大小分別 為F1和F2,則P和Q(  )
A.相互吸引.F1>F2B.相互排斥.F1>F2C.相互排斥.F1=F2D.相互吸引.F1=F2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.某運(yùn)動(dòng)員參加百米賽跑,他采用蹲踞式起跑,在發(fā)令槍響后,左腳迅速蹬離起跑器,在向前加速的同時(shí)提升身體重心.如圖所示,假設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員,在起跑時(shí)前進(jìn)的距離S內(nèi),重心升高量為h,獲得的速度為v,阻力做功為W,則在此過程中( 。
A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了$\frac{1}{2}$mv2
B.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了$\frac{1}{2}$mv2+mgh
C.運(yùn)動(dòng)員的重力做功為W=mgh
D.運(yùn)動(dòng)員自身做功W=$\frac{1}{2}$mv2+mgh-W

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同步練習(xí)冊(cè)答案