Question

10．如圖所示，物體A置于足夠長(zhǎng)桌面的左端，且與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，A與B通過(guò)軟繩搭放在光滑定滑輪兩端，B與地面間的距離s=0.8m．開(kāi)始繩拉直從靜止釋放A、B．若B落地后不反彈，m_A=4kg，m_B=1kg．（g取10m/s²）．求：B落地后A在桌面上還能滑行多遠(yuǎn)才能靜止下來(lái)？

Answer 1

分析 先根據(jù)能量守恒定律求出B落到地面時(shí)的速度大小，B落地后，A在水平面上繼續(xù)滑行，根據(jù)動(dòng)能定理求解A滑行的距離．

解答 解：B下落過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律：${m}_{B}^{\;}gs=\frac{1}{2}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）{v}_{B}^{2}+μ{m}_{A}^{\;}gs$
得，${v}_{B}^{\;}=\sqrt{\frac{2（{m}_{B}^{\;}-μ{m}_{A}^{\;}）gs}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}}$
代入解得：${v}_{B}^{\;}=0.8m/s$
B落地后，A以${v}_{A}^{\;}=0.8m/s$初速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，克服摩擦力做功最后停下，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$μ{m}_{A}^{\;}gs′=\frac{1}{2}{m}_{A}^{\;}{v}_{A}^{2}$
其中${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}$
得$s′=\frac{{v}_{A}^{2}}{2μg}=0.16m$
答：B落地后A在桌面上還能滑行0.16m遠(yuǎn)才能靜止下來(lái)

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，采用能量守恒定律研究，也可以運(yùn)用動(dòng)能定理、或牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究．