Question

17．運(yùn)動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間的夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們之間的摩擦及空氣阻力均不計(jì)，則（　　）

• A． 運(yùn)動員的加速度為gsinθ
• B． 運(yùn)動員對球拍的作用力為 （m+M）g$\sqrt{1+{{tan}^2}θ}$
• C． 球拍對球的作用力mgcosθ
• D． 若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上運(yùn)動

Answer 1

分析 采用整體與隔離相結(jié)合的方法進(jìn)行受力分析和力的合成，由牛頓第二定律求解加速度并且討論解決

解答 解：A、對球進(jìn)行受力分析，受重力和拍子的支持力，合力必定沿著水平方向，由幾何關(guān)系可得合力F=mgtanθ，故加速度為a=gtanθ，由于運(yùn)動員和球由共同的加速度，故運(yùn)動員的加速度為gtanθ，故A錯誤；
B、選拍和球整體為研究對象，受人的作用力和重力作用，整體的加速度與球本身的加速度相同，由幾何關(guān)系可得，運(yùn)動員對球拍的作用力為F²=[（M+m）g]²+[（M+m）gtanθ]²，故對球拍的作用力為 （m+M）g$\sqrt{1+{{tan}^2}θ}$，故B正確；
C、由B分析類比可得，球拍對球的作用力為 mg$\sqrt{1+{{tan}^2}θ}$，故C錯誤；
D、由A分析可得，此時(shí)加速度為a=gtanθ＞gsinθ，球相對于拍靜止，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 考查了平行四邊形定則（或勾股定理）以及整體與隔離法的應(yīng)用．注意理解“運(yùn)動員對球拍的作用力”的含義，它指的是合力．