Question

12．如圖所示為四旋翼飛行器，是一種有4個(gè)螺旋槳且螺旋槳呈十字形交叉，能夠垂直起降的小型遙控飛行器，通常被人們稱(chēng)為四旋翼直升機(jī)，目前正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m=2kg的飛行器，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大豎直升力F=36N，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．（g取10m/s²）
（1）飛行器在地面上從靜止開(kāi)始，以最大升力豎直向上起飛，求在t=5s時(shí)離地面的高度h．
（2）當(dāng)飛行器懸停在距離地面高度H=100m，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無(wú)人機(jī)突然失去升力墜落．求無(wú)人機(jī)墜落地面時(shí)的速度v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出上升的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出上升的位移；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出下降的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出墜落地面時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）由牛頓第二定律 有：F-mg-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=6m/s²
上升高度 為：$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{5}^{2}m=75m$
代入數(shù)據(jù)解得：h=75m．
（2）下落過(guò)程中有：mg-f=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{1}=8m/{s}^{2}$
落地時(shí)速度為：v²=2a₁H，
代入數(shù)據(jù)解得：v=40m/s．
答：（1）飛行器在地面上從靜止開(kāi)始，以最大升力豎直向上起飛，在t=5s時(shí)離地面的高度h為75m；
（2）當(dāng)飛行器懸停在距離地面高度H=100m，由于動(dòng)力設(shè)備故障，無(wú)人機(jī)突然失去升力墜落．無(wú)人機(jī)墜落地面時(shí)的速度v為40m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是對(duì)飛行器的受力分析以及運(yùn)動(dòng)情況的分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，本題難度適中．注意飛行器上升或下降時(shí)阻力的方向．