Question

14．某實驗小組要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，已知該燈正常工作時電阻大約300Ω，電學符號與小燈泡電學符號相同．
實驗室提供的器材有：
A．電流表A₁（量程為15mA，內阻R_A1約為10Ω）
B．電流表A₂（量程為2mA，內阻R_A2=20Ω）
C．定值電阻R₁=10Ω
D．定值電阻R₂=1980Ω
E．滑動變阻器R（0至20Ω）一只
F．電壓表V（量程為15V，內阻R_V約3kΩ）
G．蓄電池E（電動勢為4V，內阻很小）
H．開關S一只
（1）要完成實驗，除蓄電池、開關、滑動變阻器外，還需選擇的器材有ABD．（填寫器材前的字母編號）
（2）畫出實驗電路圖．
（3）寫出測量LED燈正常工作時的電阻表達式R_x=$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$，I₁、I₂分別為電流表A₁、A₂的讀數(shù)（說明式中題目未給出的各字母的意義）．

Answer 1

分析 滑動變阻器阻值遠小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測量不準確，需通過電流表和定值電阻改裝為電壓表，因為通過LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為3V時，電流表的電流．

解答 解：（1）要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時的電阻，需測量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，由于電壓表的量程偏大，測量誤差較大，不能用已知的電壓表測量LED兩端的電壓，可以將電流表B（A₂）與定值電阻R₂串聯(lián)改裝為電壓表測量電壓；
LED燈正常工作時的電流大約在6mA左右，故電流表選A；
因為滑動變阻器阻值遠小于LED的電阻，所以滑動變阻器采用分壓式接法．滑動變阻器選擇小電阻；故選：D；
（2）根據(jù)（1）的分析可知，應采用分壓接法，因改裝后的電壓表已知，故電流表采用外接法；原理圖如下；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I₂（R+R_A2），通過燈泡的電流I=I₁-I₂，所以LED燈正常工作時的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$
I₁、I₂分別為電流表A₁、A₂的讀數(shù)；
故答案為：（1）ABD
（2）如圖

（3）$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$，I₁、I₂分別為電流表A₁、A₂的讀數(shù)

點評 本題的難點在于電流表的量程偏小，無法測電流，電壓表的量程偏大，測量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測電壓，電壓表測電流．