Question

如圖所示，將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q，2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

• A、衛(wèi)星在軌道2上經過Q點時的速度小于它在軌道2上經過P點時的速度
• B、衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度等于它在軌道2上經過Q點時的加速度
• C、衛(wèi)星在軌道1上的向心加速度小于它在軌道3上的向心加速度
• D、衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

Answer 1

分析：根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度表達式進行討論即可．
當萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運動
1．若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運動
2．若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠離圓心的運動

解答：解：A、因為衛(wèi)星在軌道上飛行只受引力，根據機械能守恒條件知道，
衛(wèi)星在橢圓軌道上飛行時機械能守恒，由于遠地點P的勢能大于近地點Q勢能，所以遠地點P的動能就小于近地點Q的動能．所以衛(wèi)星在軌道2上經過Q點時的速度大于它在軌道2上經過P點時的速度，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供向心力列出等式：

GMm

r2

=ma
加速度a=

GM

r2

所以衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度等于它在軌道2上經過Q點時的加速度，故B正確；
C、向心加速度a=

GM

r2

所以衛(wèi)星在軌道1上的向心加速度大于它在軌道3上的向心加速度．故C錯誤；
D、根據萬有引力提供向心力列出等式：

GMm

r2

=mω²r
ω=

GM r3

所以衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度．故D正確；
故選：BD．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達式，再進行討論．