Question

6．如圖所示，半徑為r的硬膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的負(fù)電荷，單位長(zhǎng)度的電量為q，其圓心O處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，現(xiàn)截去圓環(huán)頂部一小段AB，AB=l，則關(guān)于剩余部分電荷在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． O處場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下
• B． O處場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上
• C． O處場(chǎng)強(qiáng)的大小為k$\frac{ql}{{r}^{2}}$
• D． O處場(chǎng)強(qiáng)的大小為k$\frac{q（2πr-l）}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 若是一完整的橡膠圓環(huán)，圓心0點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，說(shuō)明AB段與其他部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$進(jìn)行求解．

解答 解：AB段的電量 Q=ql，AB段可以看成點(diǎn)電荷，則AB段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小 E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=k$\frac{ql}{{r}^{2}}$，方向豎直向上．
由于原來(lái)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與AB段產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向，所以剩余部分電荷在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于 k$\frac{ql}{{r}^{2}}$，方向豎直向下．故AC正確，B錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及補(bǔ)償法的原理：知道L段與剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．