Question

19．某同學利用電壓表和電阻箱測定一種特殊電池的電動勢（電動勢E大約在9V左右，內阻r約為50Ω），已知該電池允許輸出的最大電流為l50mA．該同學利用如圖（a）所示的電路進行實驗，圖中電壓表的內阻約為2KΩ，R為電阻箱．阻值范圍0～9999Ω，R0是定值電阻，起保護電路的作用．

（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A．2Ω    B．20Ω    C．200Ω  D．2000Ω，
本實驗應選B（填入相應的字母）作為保護電阻．
（2）在圖（b）的實物圖中，已正確地連接了部分電路，請完成余下電路的連接．
（3）該同學完成電路的連接后，閉合開關s，調節(jié)電阻箱的阻值；讀取電壓表的示數，其中電壓表的某一次偏轉如圖（c）所示，其讀數為6.5V．
（4）改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如圖（d）所示的圖線，則根據該同學所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為10V，內阻r為50Ω．（結果保留兩位有效數字）
（5）用該電路測電動勢與內阻，測量和真實值的關系E_測小于E_真，r_測小于r_真（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）根據電路圖連接實物圖．
（3）明確電壓表量程，確定最小分度，從而得出最終讀數；
（4）本實驗采取伏阻法測量電源的電動勢和內阻，根據實驗的原理得出對應的表達式，再通過圖線的斜率和截距去求電源的電動勢和內阻．
（5）如果考慮電壓表的內阻，根據實驗的原理進行分析，將兩式對比，分別從不考慮電壓表的內阻和考慮電壓表的內阻找出圖象斜率和截距的意義去比較．

解答 解：（1）當滑動變阻器短路時，電路中通過的最大電流為50mA，則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值為：
R₀=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{9}{0.15}$-50Ω=60-50Ω=10Ω，故滑動變阻器應選B；
（2）根據原理圖可得出對應的實物圖，如圖所示；

（3）電壓表應選擇15V的量程，所以讀數為6.5V閉合開關，調整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數，再改變電阻箱的電阻，得出多組數據．根據$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，知圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數，圖線的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，解得E=10V．
$\frac{r}{E}$=5，解得r=50Ω．
（5）如果考慮電壓表的內阻，根據實驗的原理E=U+（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{v}}$）+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
考慮電壓表的內阻，此時圖線的縱軸截距表示$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{v}}$），所以E_測小于E_真，r_測小于r_真．
故答案為：（1）B；（2）如圖所示；
（3）6.5 V
（4）10，50
（5）小于，小于

點評 本題考查測量電源的電動勢和內電阻的實驗，解題的關鍵在于能由圖象知識（斜率與截距的意義）結合閉合電路歐姆定律求解，在解題時要注意題目中給出的條件及坐標中隱含的信息．