Question

17．有一根細長而均勻的金屬管線，長約為1m，電阻大約為8Ω，橫截面如圖甲所示，現(xiàn)通過測量其電阻間接可得到其實心部分和空心部分的截面積．
（1）用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖乙所示，則管線的外徑為4.200mm；

（2）現(xiàn)有如下器材
A．電流表（量程0.6A，內阻約為0.1Ω）
B．電流表（量程3A，內阻約為0.03Ω）
C．電壓表（量程6V，內阻約為3KΩ）
D．滑動變阻器（1000Ω，0.3A）
E．滑動變阻器（20Ω，3A）
F．蓄電池（6V，內阻很�。�
G．開關，導線若干
實驗采用限流式接法，請將圖丙所示的實際測量電路補充完整．電路中的電流表應選A，滑動變阻器應選E．（只填代號字母）
（3）已知金屬管線材料的電阻率為ρ，通過多次測量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑用d表示，測出管線的長度l，則管線實心部分的截面積S₁與空心部分截面積S₂之比為$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4ρl}{πbxrz3j9^{2}R-4ρl}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)題意確定電流表接法，然后連接實物電路圖；根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作應選擇最大阻值較小的滑動變阻器．
（3）根據(jù)電阻定律求出導體的橫截面積，然后求出實心與空心的面積之比．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：4mm+20.0×0.01m=4.200mm．
（2）由題意可知，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，
由題意可知，滑動變阻器采用限流接法，實物電路圖如圖所示：

通過待測電阻的最大電流約為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，則電流表應選擇A，
為方便實驗操作滑動變阻器應選擇E；
（3）由電阻定律可知：R=ρ$\frac{l}{{S}_{1}}$，則S₁=$\frac{ρl}{R}$，
空心部分的面積：S₂=π$（\frac37vjlf3{2}）^{2}$-S₁=π$（\fracztxxx91{2}）^{2}$-$\frac{ρl}{R}$，
則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{\frac{ρl}{R}}{π（\fracdtn33pj{2}）^{2}-\frac{ρl}{R}}$=$\frac{4ρl}{πj3zz3t3^{2}R-4ρl}$；
故答案為：（1）4.200； （2）電路圖如圖所示；A；E；（3）$\frac{4ρl}{πfdpxbd1^{2}R-4ρl}$．

點評 螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器讀數(shù)，螺旋測微器需要估讀，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直；
當電壓表內阻遠大于待測電阻阻值時電流表采用外接法，當待測電阻阻值遠大于電流表內阻時電流表采用內接法，根據(jù)題意確定電流表接法是連接實物電路圖的關鍵．