Question

8．一個物體做勻加速直線運動，它在第2s內(nèi)的位移為7m，第4s內(nèi)的位移為11m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的加速度大小是4 m/s²
• B． 物體在第3s內(nèi)的位移是10 m
• C． 物體在第3s末的速度是8 m/s
• D． 物體在第4s末的速度是12 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結(jié)合平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度

解答 解：B、根據(jù)$△x=a{T}_{\;}^{2}$有：${x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}$=${x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}$，
即：${x}_{5}^{\;}-11$=$11-{x}_{3}^{\;}={x}_{3}^{\;}-7$，
解得：${x}_{3}^{\;}=9m$，${x}_{5}^{\;}=13m$，故B錯誤；
A、物體的加速度為：$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{9-7}{{1}_{\;}^{2}}=2m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯誤；
C、第3s末的速度為：${v}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}}{2T}=\frac{9+11}{2}m/s=10m/s$，故C錯誤；
D、第4s末的速度為：${v}_{4}^{\;}=\frac{{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}}{2T}=\frac{11+13}{2×1}=12m/s$，故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．