Question

6．兩個(gè)粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 若速率相等，則半徑必相等
• B． 若速率相等，則周期必相等
• C． 若質(zhì)量和速度大小的乘積相等，則半徑必相等
• D． 若動(dòng)能相等，則周期必相等

Answer 1

分析 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受到磁場(chǎng)力作用而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑公式為r=$\frac{mv}{Bq}$，根據(jù)半徑公式分析速率、質(zhì)量、動(dòng)量、動(dòng)能與半徑關(guān)系．由周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$分析周期關(guān)系．

解答 解：A、由題，兩個(gè)粒子的電量相等，若速率相等，由半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$分析得知，半徑不一定相等，還需要質(zhì)量相等，半徑才相等．故A錯(cuò)誤．
B、若速率相等，由周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$分析得知，周期與速度無關(guān)，故周期不一定相等．故B錯(cuò)誤．
C、半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$中mv是動(dòng)量大小，質(zhì)量、電量和質(zhì)量和速度大小的乘積相等，則半徑必相等．故C正確．
D、粒子的動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²，動(dòng)能相等，粒子的質(zhì)量不一定相等，周期不一定相等．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑公式和周期公式的應(yīng)用，只要掌握半徑公式和周期公式，以及動(dòng)能、動(dòng)量與速度的關(guān)系，就能正解解答．所以應(yīng)能熟練掌握相關(guān)公式，同時(shí)明確它們的推導(dǎo)過程．