Question

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如衛(wèi)星變軌后的線速度減小到原來(lái)的

1

2

，衛(wèi)星仍然做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且質(zhì)量不變，則（　�。�

• A、衛(wèi)星的向心加速度減小到原來(lái)的

  1

  4

• B、衛(wèi)星的角速度減小到原來(lái)的

  1

  2

• C、衛(wèi)星的周期增大到原來(lái)的8倍
• D、衛(wèi)星受到的向心力減小到原來(lái)的

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Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式在進(jìn)行逐項(xiàng)討論．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
由①知線速度為原來(lái)

1

2

，則軌道半徑為原來(lái)的4倍，由④知加速度為原來(lái)的

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，故A正確；
由③知角速度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

8

，故B錯(cuò)誤；由②知周期為原來(lái)的8倍，故C正確；由萬(wàn)有引力定律知向心力為原來(lái)的

1

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，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，得到所要研究的物理量后根據(jù)半徑變化進(jìn)行分析．