Question

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，步驟如下：

①安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O；
②不放小球B，讓小球A從斜槽上擋板處由靜止?jié)L下，并落在地面上；重復(fù)多次以確定小球落點(diǎn)位置；
③把小球B放在軌道水平槽末端，讓小球A從擋板處由靜止?jié)L下，使它們碰撞：重復(fù)多次以確定碰撞后兩小球的落點(diǎn)位置；
④用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段的長(zhǎng)度OM、OP、ON．
（1）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是：
A.斜槽軌道盡量光滑以減少誤差
B.斜槽軌道末端的切線必須水平
C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
D.小球A質(zhì)量應(yīng)大于小球B的質(zhì)量
（2）確定小球落點(diǎn)位置的方法；
（3）當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式（用題中所給符號(hào)表示）時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律；
（4）完成上述實(shí)驗(yàn)后，另一位同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造．如圖乙所示，在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平末端等高且無縫連接．使小球A仍從斜槽上擋板處由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②和③的操作，得到兩球落在斜面上的落點(diǎn)M′、P′、N′．用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為l1、l2、l3 ． 則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)能守恒的表達(dá)式為（用所測(cè)物理量的字母表示）．

Answer 1

【答案】
（1）B,C,D
（2）用盡可能小的圓將小球所有落點(diǎn)圈在里面,該圓的圓心位置即為落點(diǎn)平均位置
（3）m1OP=m1OM+m2ON
（4）m1 =m1 +m2
【解析】解：（1）A、軌道是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果沒有影響，不需要控制軌道光滑，故A錯(cuò)誤；

B、要保證碰撞后兩個(gè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，故斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；

C、為保證碰撞的初速度相同，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故C正確；

D、碰撞后為防止入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即小球A質(zhì)量應(yīng)大于小球B的質(zhì)量，故D正確；

故選：BCD；（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)用盡可能小的圓將小球所有落點(diǎn)圈在里面，該圓的圓心位置即為落點(diǎn)平均位置；（3）小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等，它們做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，

以向右為正方向，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，

兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m1v1t=m1v1′t+m2v2′t，即：m1OP=m1OM+m2′ON，

需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m1OP=m1OM+m2ON；（4）碰撞前，m1落在圖中的P′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中M′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的N′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：l1sinα= gt2，l1cosα=v1t，解得：v1= ，

同理可知：v1′= ，v2′= ，

如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則：m1v1=m1v1′+m2v2′，

即m1 =m1 +m2 ，

整理得：m1 =m1 +m2 ，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：

所以答案是．（1）BCD；（2）用盡可能小的圓將小球所有落點(diǎn)圈在里面，該圓的圓心位置即為落點(diǎn)平均位置；（3）m1OP=m1OM+m2ON；（4）m1 =m1 +m2 ．