如圖所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道．在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，對(duì)于下述說法，正確的是
（ ）
A．若hA=hB≥2R，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)
B．若hA=hB=，由于機(jī)械能守恒，兩小球在軌道上上升的最大高度均為
C．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處
D．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，只有B可以落在軌道右端口處
【答案】分析：小球A恰好能到A軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球無作用力，由重力提供小球的向心力，由牛頓定律求出速度．小球恰好能到B軌道的最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒求出hA和hB．若hA=時(shí)，小球A在軌道上上升的最大高度小于．根據(jù)最高點(diǎn)的臨界速度求出小球最高點(diǎn)飛出的水平位移的最小值．
解答：解：A、小球A恰好能到A軌道的最高點(diǎn)時(shí)，由mg=m，vA=，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mg（hA-2R）=，解得hA=；小球B恰好能到B軌道的最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)的速度vB=0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得hB=2R．故A錯(cuò)誤．
    B、若hB=時(shí)，小球B在軌道上上升的最大高度等于．若hA=時(shí)，小球A在到達(dá)最高點(diǎn)前離開軌道，有一定的速度，由機(jī)械能守恒可知，A在軌道上上升的最大高度小于．故C錯(cuò)誤．
    C、D小球A從最高點(diǎn)飛出后下落R高度時(shí)，水平位移的最小值為xA=vA==＞R，小球落在軌道右端口外側(cè)．而適當(dāng)調(diào)整hB，B可以落在軌道右端口處．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是向心力、機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，A軌道與輕繩系的球模型相似，B軌道與輕桿固定的球模型相似，要注意臨界條件的不同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2012?上海模擬）如圖（甲）所示，兩個(gè)水平和傾斜光滑直導(dǎo)軌都通過光滑圓弧對(duì)接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L=lm，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ=300角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示垂直斜面向上為正值，圖中t1、t2未知．水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想靈敏電流計(jì)G（內(nèi)阻不計(jì)）和定值電阻R=3Ω，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1T，在t=0時(shí)刻，從斜軌上磁場I區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平靜止釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m=0．l kg，棒的電阻r=2Ω，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，設(shè)棒通過光滑圓弧前后速度大小不變，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)指針穩(wěn)定時(shí)顯示的電流大小相等，t2時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對(duì)棒施一平行于框架平面沿水平且與桿垂直的外力．（g取10m/s2）求：
（1）ab棒進(jìn)入磁場區(qū)I時(shí)速度V的大小；（2）磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；
（3）棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量Q；
（4）若棒在t2時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計(jì)G的電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（丙）所示（而未知），已知t2到t3的時(shí)間為0.5s，t3到t4的時(shí)間為1s，請?jiān)趫D（丁）中作出t2到t4時(shí)間內(nèi)外力大小F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象．（從上向下看逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍?BR>

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖（甲）所示，兩個(gè)水平和傾斜光滑直導(dǎo)軌都通過光滑圓弧對(duì)接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L=lm，傾斜導(dǎo)軌與水平面成角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示垂直斜面向上為正值，圖中t1、t2未知。水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想靈敏電流計(jì)G（內(nèi)阻不計(jì)）和定值電阻R=3，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1T，在t=0時(shí)刻，從斜軌上磁場I區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平靜止釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m=0．l kg，棒的電阻r=2，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸設(shè)棒通過光滑圓弧前后速度大小不變，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)指針穩(wěn)定時(shí)顯示的電流大小相等，t2時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對(duì)棒施一平行于框架平面沿水平且與桿垂直的外力。（g取10m/s2）求：

（1）ab棒進(jìn)入磁場區(qū)I時(shí)速度V的大小；

（2）磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；

（3）棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量Q；

（4）若棒在t2時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計(jì)G的電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（丙）所示（而未知），已知t2到t3的時(shí)間為0．5s，t3到t4的時(shí)間為1s，請?jiān)趫D（丁）中作出t2到t4時(shí)間內(nèi)外力大小F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖像。（從上向下看逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍?/p>

 

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科目：高中物理 來源：2012年上海十三校高三第二次聯(lián)考2物理卷 題型：計(jì)算題

如圖（甲）所示，兩個(gè)水平和傾斜光滑直導(dǎo)軌都通過光滑圓弧對(duì)接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L=lm，傾斜導(dǎo)軌與水平面成角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示垂直斜面向上為正值，圖中t1、t2未知。水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想靈敏電流計(jì)G（內(nèi)阻不計(jì)）和定值電阻R=3，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1T，在t=0時(shí)刻，從斜軌上磁場I區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平靜止釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m=0．l kg，棒的電阻r=2，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸設(shè)棒通過光滑圓弧前后速度大小不變，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)指針穩(wěn)定時(shí)顯示的電流大小相等，t2時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對(duì)棒施一平行于框架平面沿水平且與桿垂直的外力。（g取10m/s2）求：
（1）ab棒進(jìn)入磁場區(qū)I時(shí)速度V的大�。�
（2）磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；
（3）棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量Q；
（4）若棒在t2時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計(jì)G的電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（丙）所示（而未知），已知t2到t3的時(shí)間為0．5s，t3到t4的時(shí)間為1s，請?jiān)趫D（�。┲凶鞒鰐2到t4時(shí)間內(nèi)外力大小F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖像。（從上向下看逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0e/5/ii2051.png" style="vertical-align:middle;" />

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科目：高中物理 來源：2012年上海十三校高三第二次聯(lián)考2物理卷 題型：計(jì)算題

如圖（甲）所示，兩個(gè)水平和傾斜光滑直導(dǎo)軌都通過光滑圓弧對(duì)接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L=lm，傾斜導(dǎo)軌與水平面成角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示垂直斜面向上為正值，圖中t1、t2未知。水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想靈敏電流計(jì)G（內(nèi)阻不計(jì)）和定值電阻R=3，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1T，在t=0時(shí)刻，從斜軌上磁場I區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平靜止釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m=0．l kg，棒的電阻r=2，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸設(shè)棒通過光滑圓弧前后速度大小不變，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)指針穩(wěn)定時(shí)顯示的電流大小相等，t2時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對(duì)棒施一平行于框架平面沿水平且與桿垂直的外力。（g取10m/s2）求：

（1）ab棒進(jìn)入磁場區(qū)I時(shí)速度V的大�。�

（2）磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；

（3）棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量Q；

（4）若棒在t2時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計(jì)G的電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（丙）所示（而未知），已知t2到t3的時(shí)間為0．5s，t3到t4的時(shí)間為1s，請?jiān)趫D（�。┲凶鞒鰐2到t4時(shí)間內(nèi)外力大小F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖像。（從上向下看逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍?/p>

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市高安二中高三（上）月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（甲）所示，兩個(gè)水平和傾斜光滑直導(dǎo)軌都通過光滑圓弧對(duì)接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L=lm，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ=30角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示垂直斜面向上為正值，圖中t1、t2未知．水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想靈敏電流計(jì)G（內(nèi)阻不計(jì)）和定值電阻R=3Ω，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1T，在t=0時(shí)刻，從斜軌上磁場I區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平靜止釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m=0．l kg，棒的電阻r=2Ω，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，設(shè)棒通過光滑圓弧前后速度大小不變，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)指針穩(wěn)定時(shí)顯示的電流大小相等，t2時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對(duì)棒施一平行于框架平面沿水平且與桿垂直的外力．（g取10m/s2）求：
（1）ab棒進(jìn)入磁場區(qū)I時(shí)速度V的大�。唬�2）磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；
（3）棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量Q；
（4）若棒在t2時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計(jì)G的電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（丙）所示（而未知），已知t2到t3的時(shí)間為0.5s，t3到t4的時(shí)間為1s，請?jiān)趫D（�。┲凶鞒鰐2到t4時(shí)間內(nèi)外力大小F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象．（從上向下看逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍?br />

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