Question

6．如圖1所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A．小球開始釋放時(shí)高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
（2）圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．
接下來(lái)要完成的必要步驟是ADE．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開始釋放時(shí)高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程OM，ON
（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP（用（2）中測(cè)量的量表示）．
（4）經(jīng)測(cè)定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示．碰撞前、后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=14：11；若碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，則p₁′：p₂′=11：2.9．
實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為1.01．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析答題．
（2）由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量；
（3）根據(jù)②的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．
（4）由動(dòng)量的公式即可求出動(dòng)量的大小，然后進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答 解：（1）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，選項(xiàng)C正確；
故選：C
（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，
故選：ADE．
（3）由②可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
（4）由于m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示．碰撞前、后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=m₁OP：m₁OM=OP：0M=$\frac{44.80}{35.20}=\frac{14}{11}$；
若碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，則p₁′：p₂′=m₁OM：m₂ON=$\frac{45.0×35.2}{7.5×55.68}=\frac{11}{2.9}$
實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值：$\frac{{P}_{初}}{{P}_{末}}=\frac{14}{11+2.9}=1.01$
以上的計(jì)算結(jié)果表面在誤差允許的情況下，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．
故答案為：（1）C；（2）ADE；（3）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP；（4）14，2.9，1.01

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．