Question

某同學(xué)在研究小車勻變速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02秒打一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，該同學(xué)選擇A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，對(duì)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果記錄在圖中，單位是cm，
（1）試計(jì)算在打下B、D各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_B=

0.415m/s

；v_D=

0.575m/s

； （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）計(jì)算小車的加速度a=

2.0

m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）紙帶上瞬時(shí)速度的求解首先看有沒(méi)有平均速度可以替代，沒(méi)有可用v=v₀+at等其他方法求解，此題有，可直接用平均速度替代．
（2）方法1：步驟1求出了兩個(gè)速度，可根據(jù)v_D=v_B+at求解．方法2：紙帶給出了5組數(shù)據(jù)，處理時(shí)可以選擇逐差法．

解答：解：（1）設(shè)AB間的距離為x₁，BC間距離為x₂，CD間距離為x₃，DE間距離為x₄，EF間距離為x₅．因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02秒打一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，所以每個(gè)位移對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔T=0.04s
B點(diǎn)的速度對(duì)應(yīng)AC間的平均速度，D點(diǎn)的速度對(duì)應(yīng)CE間的平均速度：
則：vB=

x1+x2

2T

，vD=

x3+x4

2T

代入數(shù)據(jù)得：
vB=

0.0332

2×0.04

m/s=0.415m/s
vD=

0.0792-0.0332

2×0.04

m/s=0.575m/s
（2）因?yàn)樾≤囎龅氖莿蜃兯龠\(yùn)動(dòng)，故v_D=v_B+at，其中t=2T；
代入數(shù)據(jù)得：0.575=0.415+a×0.04×2解得：
a=2.0m/s²
故答案為：
（1）0.415m/s；0.575m/s
（2）a=2.0m/s²

點(diǎn)評(píng)：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度等于中間時(shí)刻的平均速度在紙帶問(wèn)題上非常常用，需要熟練掌握，紙帶上求解加速度一般就是逐差法和v=v₀+at，要靈活應(yīng)用．
（2）要注意單位換算和有效數(shù)字問(wèn)題．