Question

【題目】多級火箭是由數(shù)級火箭組合而成的運載工具，每一級都有發(fā)動機與燃料，目的是為了提高火箭的連續(xù)飛行能力與最終速度�，F(xiàn)有一小型多級火箭，質(zhì)量為M，第一級發(fā)動機的額定功率為P，先使火箭由靜止豎直向上做加速度為a的勻加速直線運動。若空氣阻力為f并保持不變，不考慮燃料燃燒引起的質(zhì)量變化及高度不同引起的重力變化，達到額定功率后，發(fā)動機功率保持不變，直到火箭上升達到最大速度時高度為H。試求：

（1）第一級發(fā)動機能使火箭達到的最大速度。

（2）第一級發(fā)動機做勻加速運動的時間。

（3）第一級發(fā)動機以額定功率開始工作，直到最大速度時的運行時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）由題意知火箭達到最大速度時加速度為零，設(shè)發(fā)動機牽引力為F，則：

F=f+Mg

額定功率為P，所以最大速度有：

（2）由題意知做勻加速運動，加速度a不變，功率為P，設(shè)勻加速運動的最大速度為v1，時間為t1，此時牽引力為F1，則有：

……①

…..②

…..③

聯(lián)立①②③解得：

（3）設(shè)以額定功率開始工作，直到最大速度的時間為t，則根據(jù)動能定理有：

由（1）可知：

由(1)可知：

聯(lián)立解得：

答：（1）第一級發(fā)動機能使火箭達到的最大速度

（2）第一級發(fā)動機做勻加速運動的時間

（3）第一級發(fā)動機以額定功率開始工作，直到最大速度時的運行時間.