Question

（9分）圖18為一個小型交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO¢轉動；線圈處于磁感應強度為B的勻強磁場中，線圈在轉動時可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉動。（不計轉動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）

（1）推導發(fā)電機線圈產生感應電動勢最大值的表達式E_m=nBSω；
（2）求線圈勻速轉動過程中電流表的示數；
（3）求線圈速度轉動N周過程中發(fā)電機線圈電阻r產生的焦耳熱。

Answer 1

（1）見解析 （2）  （3）

（1）設線圈ab邊的邊長，bc邊的邊長。當線圈平面與磁場方向平行時，線圈中的感應電動勢最大。         （1分）
設此時ab邊的線速度為v，則單匝線圈時ab邊產生的感應電動勢為
cd邊產生的感應電動勢為
n匝線圈產生的總感應電動勢為     （1分）
由于
有           （1分）
（2）線圈中的感應電動勢有效值為：           （1分）
電路中電流的有效值            （2分）
即電流表的示數為 
（3）線圈轉動的周期 T=，線圈轉動N周的時間   （1分）
依據焦耳定律，發(fā)電機線圈產生的焦耳熱             （1分）
解得           （1分）