Question

8．如圖所示，在真空中的O點(diǎn)放一點(diǎn)電荷Q=1.0×10^-9C，直線MN過O點(diǎn)，OM=30cm．現(xiàn)有一檢驗(yàn)電荷q=-2×10^-10C，將其從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過程中，其電勢能變化了3×10^-9J．試回答：
（1）電荷Q在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小；
（2）電荷Q產(chǎn)生的電場中M、N兩點(diǎn)間的電勢差為多少？
（3）若以M點(diǎn)為電勢0點(diǎn)，則N點(diǎn)的電勢為多少？

Answer 1

分析 （1）知道點(diǎn)電荷Q的電荷量，知道M點(diǎn)距離點(diǎn)電荷Q的距離，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可求得M點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大�。�
（2）由電勢能的變化，得到電場力做功．根據(jù)電場力做功的公式W=qU可以直接求得M、N兩點(diǎn)間的電勢差．
（3）根據(jù)電勢差等于電勢之差，求解N點(diǎn)的電勢．

解答 解：（1）電荷Q在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為 E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1.0×1{0}^{-9}}{0．{3}^{2}}$=100N/C
（2）將點(diǎn)電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系有：電場力做功為 W=-△E_p=-3×10^-9J
則：M、N兩點(diǎn)間的電勢差為 U_MN=$\frac{W}{q}$=$\frac{-3×1{0}^{-9}}{-2×1{0}^{-10}}$V=15V
（3）由U_MN=φ_M-φ_N，φ_M=0得，φ_N=-15V
答：
（1）電荷Q在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小是100N/C；
（2）電荷Q產(chǎn)生的電場中M、N兩點(diǎn)間的電勢差為15V；
（3）若以M點(diǎn)為電勢0點(diǎn)，則N點(diǎn)的電勢為-15V．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和電場力做的功與電勢能的轉(zhuǎn)化之間關(guān)系，求電勢差時要注意電荷移動的方向和電勢差的順序．