Question

【題目】在如圖所示的裝置中，電源電動勢為E，內阻不計，定值電阻為R1，滑動變阻器總值為R2，置于真空中的平行板電容器水平放置，極板間距為d．處在電容器中的油滴A恰好靜止不動，此時滑動變阻器的滑片P位于中點位置．

（1）求此時電容器兩極板間的電壓；

（2）求該油滴的電性以及油滴所帶電荷量q與質量m的比值；

（3）現將滑動變阻器的滑片P由中點迅速向上滑到某位置，使電容器上的電荷量變化了Q1，油滴運動時間為t，再將滑片從該位置迅速向下滑動到另一位置，使電容器上的電荷量又變化了Q2，當油滴又運動了2t的時間，恰好回到原來的靜止位置．設油滴在運動過程中未與極板接觸，滑動變阻器滑動所用時間與電容器充電、放電所用時間均忽略不計．求：Q1與Q2的比值．

Answer 1

【答案】（1）此時電容器兩極板間的電壓為．

（2）油滴帶負電，油滴所帶電荷量q與質量m的比值為．

（3）Q1與Q2的比值為4：9．

【解析】試題分析：（1）電路中的電流①

平行板兩端電壓為②

聯立得：

（2）油滴帶負電，對油滴受力分析，得：③

所以

（3）設電容器的電容為C，極板原來具有的電荷量為Q，電容器上的電量變化Q1后，油滴在電場中向上做初速度為零的勻加速直線運動，t秒末油滴的速度為v1、位移為s

板間的電壓

根據牛頓第二定律

根據運動學公式

電容器上的電量又變化了Q2后，油滴在電場中向上做勻減速直線運動，2t秒末位移為－s極板間的電壓為

根據牛頓第二定律

根據運動學公式

解得：