Question

【題目】數(shù)字萬(wàn)用表的電容測(cè)量擋是用容抗法的原理來(lái)測(cè)電容的。圖1是其測(cè)電容部分簡(jiǎn)化的原理圖。表內(nèi)有產(chǎn)生400Hz正弦波信號(hào)的電路作為信號(hào)源E，信號(hào)由被測(cè)電容Cx、運(yùn)算放大器IC、反饋電阻Rf組成的放大電路放大后輸出（Uo）。放大電路的放大倍數(shù)由Rf和A、B兩點(diǎn)之間的阻抗Z之比決定，即Uo∝Rf/Z（圖中的情形Z為電容的容抗Xc）。從而由萬(wàn)用表中的后繼相關(guān)電路測(cè)出Uo便可測(cè)定電容。目前大多數(shù)普通數(shù)字萬(wàn)用表沒有測(cè)量電感的擋位，但其實(shí)是可以利用其測(cè)電容的原理來(lái)測(cè)量電感的，只要將被測(cè)電感器接入測(cè)電容的A、B間，并選擇合適的測(cè)電容擋位即可。

（1）假設(shè)某被測(cè)電感器L1直流電阻很小可忽略，接入測(cè)電容的引腳孔A、B后，萬(wàn)用表顯示的讀數(shù)為4.15μF，試求出該電感器的電感量。

（2）若測(cè)得某電感器L2的直流電阻為190Ω，接入測(cè)電容的引腳孔后，萬(wàn)用表顯示的讀數(shù)為0.36μF，試求出該電感器的電感量。

提示：電容和電感在交流電路中的容抗和感抗分別為：Xc=1/(2πfC)，XL=2πfL（f為的交流電的頻率）。

Answer 1

【答案】（1）L=38.3mH （2）0.434H

【解析】

（1） 2πfL=1/(2πfC)

L=1/(4π2f2C)==38.3mH

（2） 有直流電阻的電感相當(dāng)于理想電感與直流電阻（r）的串聯(lián)

被測(cè)電感的總阻抗Z =1/(2πfC)

所以：（2πfL）2+r2= Z 2=1/(2πfC)2

0.434（H）