Question

【題目】如圖所示，小球沿光滑的水平面沖上一個(gè)光滑的半圓形軌道，已知軌道的半徑為R，小球到達(dá)軌道的最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小恰好等于小球的重力．請求出：

（1）小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為多大？

（2）小球落地時(shí)距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）落地時(shí)速度多大？

Answer 1

【答案】（1）小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為；

（2）小球落地時(shí)距離A點(diǎn)；

（3）落地時(shí)速度為．

【解析】

試題分析：（1）在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+，

因?yàn)閙g=FN1，解得．

（2）根據(jù)2R=得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=，

則小球落地時(shí)距離A點(diǎn)距離x=．

（3）小球落地時(shí)豎直分速度，

根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度v===．

答：（1）小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為；

（2）小球落地時(shí)距離A點(diǎn)；

（3）落地時(shí)速度為．