Question

7．一束初速度不計的電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強電場，如圖所示，若板間距離d=1.0cm，板長l=5.0cm，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 偏轉(zhuǎn)電場的電壓越大，電子在電場中運動的時間越短
• B． 電子在電場中運動的時間與偏轉(zhuǎn)電壓大小無關(guān)
• C． 偏轉(zhuǎn)電場的電壓越大，則電子在偏轉(zhuǎn)電場的偏轉(zhuǎn)量越大
• D． 若偏轉(zhuǎn)電場的電壓為500V，則電子不能射出極板

Answer 1

分析 AB、根據(jù)帶電粒子射出與沒有射出兩種情況進(jìn)行分析，從而確定運動時間與偏轉(zhuǎn)電壓關(guān)系即可．
CD、電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，根據(jù)豎直方向上做勻加速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式求出豎直分速度，從而結(jié)合平行四邊形定則求出電子射出時的速度．根據(jù)動能定理求出兩個極板間所加的電壓．

解答 解：ABC、當(dāng)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中，能射出電場，則運動的時間與偏轉(zhuǎn)電壓無關(guān)，而偏轉(zhuǎn)量卻越大，當(dāng)帶電粒子不能射出電場，則偏轉(zhuǎn)電壓越大時，運動時間越短，而偏轉(zhuǎn)量不變，故ABC錯誤；
D、粒子加速的過程中，根據(jù)動能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×5000}{0.91×1{0}^{-31}}}$m/s=1.33×10⁸m/s…①
在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U'越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：l=υ₀t…②
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU′}{dm}$…③
偏轉(zhuǎn)距離：y=$\frac{1}{2}$at²…④
能飛出的條件為：y≤$\frac1611666{2}$…⑤
解①②③④⑤式得：U′=$\frac{2U1111161^{2}}{{l}^{2}}$=$\frac{2×5000×0.0{1}^{2}}{0.0{5}^{2}}$V=400V，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，掌握帶電粒子在射出與沒有射出電場的兩種情況下，進(jìn)行力與運動的分析，同時注意在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．