Question

如圖（甲）所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.30m。導軌電阻忽略不計，其間連接有定值電阻R=0.40Ω。導軌上靜置一質(zhì)量m=0.10kg，電阻r=0.20Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開始運動（金屬桿與導軌接觸良好并保持與導軌垂直），電流傳感器（不計傳感器的電阻）可將通過R的電流I即時采集并輸入計算機，獲得電流I隨時間t變化的關系如圖（乙）所示。求金屬桿開始運動2.0s時：

   （1）金屬桿ab受到安培力的大小和方向；

   （2）金屬桿的速率；

   （3）對圖象分析表明，金屬桿在外力作用下做的是勻加速運動，加速度大小a=0.40m/s²，計算2.0s時外力F做功的功率。

Answer 1

（1）由圖乙可知2.0s時通過金屬桿ab的電流為0.2A，

      設此時金屬桿受到的安培力為F_安，根據(jù)安培力公式有F_安=BIL

       解得：

       方向水平向左

（2）設金屬桿產(chǎn)生的感應電動勢為E，根據(jù)閉合電路歐姆定律

      

       解得：E=0.12V

       設金屬桿在2.0s時的速率為v₁，則

      

       解得：v₁=0.80m/s

（3）根據(jù)牛頓第二定律

      

       解得：在2.0s時拉力F=7.0×10^－3N

       設2.0s時拉力F做功的功率為P，則

       P=Fv₁

       解得：P=5.6×10^－2W