Question

11．雙人高臺跳水比賽中的兩位運動員，身高相等，但一胖一瘦．若他們從跳臺上同時自由下落，以水面為零勢能參考面，則起跳前胖運動員的勢能大于瘦運動員的勢能；到達水面時，胖運動員的入水速度等于瘦運動員的入水速度，胖運動員的動能大于瘦運動員的動能．（以上各空格均選填“大小”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 合外力所做的功轉化為運動員的動能，由動能定理可以求出合外力所做的功，以跳臺為零勢能參考面，則起跳瞬間，重力勢能為零，運動員所具有的機械能即為其動能．

解答 解：以水面為零勢能參考面，則起跳前，動能為0，重力勢能為mgh，運動員所具有的機械能為mgh；所以開始時胖運動員的勢能 大于瘦運動員的勢能；
到達水面的過程中，只有重力做功，則：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，$v=\sqrt{2gh}$，與質量無關，所以胖運動員的入水速度 等于瘦運動員的入水速度；
運動員的機械能不變，在水面附近二者的重力勢能都轉化為動能，所以開始時重力勢能大的胖運動員的動能 大于瘦運動員的動能．
故答案為：大于，等于，大于

點評 本題主要考查了機械能守恒定律的直接應用，注意零勢能面對機械能及重力勢能的影響，基礎題目．