Question

2．如圖是為了說明哺乳動(dòng)物頜的優(yōu)越性而簡(jiǎn)化的力圖．假設(shè)肌肉的力F₁和F₂與水平面成θ=45°的角，F(xiàn)₁為關(guān)節(jié)提供的咀嚼力．假設(shè)F₃、F₁、F₂作用線交于一點(diǎn)．因而滿足共點(diǎn)力的平衡條件．
（1）F₂和F₁有什么關(guān)系？
（2）作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂的關(guān)系是什么？
（3）猜測(cè)一下食草類動(dòng)物與食肉類動(dòng)物的F₁和F₂的大小關(guān)系及咀嚼力的位置．

Answer 1

分析 （1）由于三個(gè)力滿足共點(diǎn)力的平衡條件，則F₁和F₂在水平方向的分力會(huì)大小相等，列式求出F₂和F₁之間的關(guān)系；
（2）利用共點(diǎn)力平衡，可知三力合力為0，則將F₁和F₂在豎直方向的分力之和會(huì)等于力F₃；
（3）根據(jù)食肉類動(dòng)物和食草類動(dòng)物牙齒的主要作用進(jìn)行猜測(cè)．

解答 解：（1）由于三個(gè)力滿足共點(diǎn)力的平衡條件，作出受力分析圖如圖所示
則力F₁的水平方向的分力F_1x的大小會(huì)等于力F₂水平方向的分力F_2x的大小
其中F_1x=F₁cos45°
F_2x=F₂cos45°
又F_1x=F_2x
可得F₁=F₂；
（2）三力滿足共點(diǎn)力的平衡條件，則作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂合力為0
則有F₃=F₁sin45°+F₂sin45°
即F₃=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₁+$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₂；
（3）因?yàn)槭巢蓊悇?dòng)物牙齒主要用于咀嚼植物，因此食草類動(dòng)物的F₁大于F₂；
而食肉動(dòng)物牙齒主要用于撕咬獵物，則食肉類動(dòng)物的F₁小于F₂；
食肉動(dòng)物咀嚼力的位置更靠近門牙處便以撕咬獵物，而食草類動(dòng)物在于嚼碎食物，因此咀嚼力的位置更靠后．
答：（1）F₂和F₁的關(guān)系是F₁=F₂；
（2）作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂的關(guān)系是F₃=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₁+$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₂；
（3）食草類動(dòng)物的F₁大于F₂；食肉類動(dòng)物的F₁小于F₂；食肉動(dòng)物咀嚼力的位置更靠近門牙處；食草類動(dòng)物咀嚼力的位置更靠后．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，可以利用力的分解解題，也可以利用力的合成求解，解題的關(guān)鍵是作出受力分析圖．