Question

某些城市交通部門(mén)規(guī)定汽車(chē)在市區(qū)某些街道行駛速度不得超過(guò)v_m＝30km/h．一輛汽車(chē)在該水平路段緊急剎車(chē)時(shí)車(chē)輪抱死，沿直線滑動(dòng)一段距離后停止．交警測(cè)得車(chē)輪在地面上滑行的軌跡長(zhǎng)為s_m＝10m．從手冊(cè)中查出該車(chē)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，取重力加速度g＝10m/s²．
(1)假如你是交警，請(qǐng)你判斷汽車(chē)是否違反規(guī)定，超速行駛(在下面寫(xiě)出判斷過(guò)程)
(2)目前，有一種先進(jìn)的汽車(chē)制動(dòng)裝置，可保證車(chē)輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死，使車(chē)輪仍有一定的滾動(dòng)，安裝了這種防抱死裝置的汽車(chē)，在緊急剎車(chē)時(shí)可獲得比車(chē)輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使剎車(chē)距離大大減�。�假設(shè)汽車(chē)安裝防抱死裝置后剎車(chē)制動(dòng)力恒為f，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車(chē)的質(zhì)量為m，汽車(chē)行駛的速度為v，試推出剎車(chē)距離s的表達(dá)式．
(3)根據(jù)剎車(chē)距離s的表達(dá)式，試分析引發(fā)交通事故的原因的哪些？
 

Answer 1

（1）汽車(chē)是超速的  （2）s＝vt＋mv²/2f．
(3) 由s表達(dá)式知，影響交通事故的因素有：司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車(chē)的行駛速度，汽車(chē)的質(zhì)量和汽車(chē)剎車(chē)后的制動(dòng)力．

(1)汽車(chē)剎車(chē)且車(chē)輪抱死后，車(chē)受滑動(dòng)摩擦力F＝μmg，
　　由a＝F/m　　且v₀²＝2as_m得v₀＝＝43.2km/h．
　　顯然，汽車(chē)是超速的．
　　(2)由s＝vt＋v²/2a及a＝f/m得s＝vt＋mv²/2f．
　　(3)由s表達(dá)式知，影響交通事故的因素有：司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車(chē)的行駛速度，汽車(chē)的質(zhì)量和汽車(chē)剎車(chē)后的制動(dòng)力．