Question

12．如圖所示，一個電量為+Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為-q、質(zhì)量為m的點電荷乙從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲滑動，到B點時速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L，則以下說法正確的是（　�。�

• A． OB間的距離為 $\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從開始運動到碰到甲之前的瞬間，乙的加速度逐漸減小
• C． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀2
• D． 從A到B的過程中，乙的電勢能減少

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關(guān)系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答

解答 解：A、由題意，乙到達(dá)B點時速度最小，乙先減速運動后做加速運動，當(dāng)速度最小時有：mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得OB間的距離r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
B、滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球在運動到B點之前，有mgμ-F_庫=ma，因此物體的加速度逐漸減�。�當(dāng)越過B點后，庫侖力大于滑動摩擦力，由F_庫-mgμ=ma，知加速度逐漸增大，因此從開始運動到碰到甲之前的瞬間，乙的加速度先逐漸減小后逐漸增大，故B錯誤．
C、從A到B的過程中，根據(jù)動能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，得W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故C正確．
D、從A到B的過程中，電場力對乙做正功，乙的電勢能減少，故D正確．
故選：ACD

點評 本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理等基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題