Question

20．一種電動的汽車，質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止保持額定輸出功率不變加速行駛了800m時獲得最大速度，而后勻速行駛．試求：
（1）汽車的最大行駛速度；（g=10m/s²）
（2）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的時間．

Answer 1

分析 （1）當汽車速度達到最大時，物體作勻速直線運動，根據(jù)平衡條件可知牽引力等于摩擦力，根據(jù)公式P=Fv可以求出速度；
（2）根據(jù)動能定理即可求得加速的時間．

解答 解：（1）汽車做勻速直線運動時速度最大，此時牽引力等于阻力，即：
F=f=0.1mg=2000N，
由P=Fv可知，汽車的最大速度：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}W}{2000N}$=40m/s；
（2）汽車從靜止以額定功率行駛，由動能定理得：
pt-fs=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：t=40s；
答：（1）汽車的最大行駛速度為40m/s；
（2）汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的時間為40s．

點評 汽車勻加速啟動，功率p=Fv，當功率達到額定功率時，功率不能再增大，變?yōu)楹愣üβ蕟�動，當牽引力減小到等于摩擦力時，汽車改為勻速運動．