Question

在一條平直的公路上有甲、乙兩車站，兩車站相距s，今有一輛小車準備從甲站出發(fā)，并要求安全�？恳艺荆�已知小車加速時的加速度大小a₁=4m/s²，小車減速時的加速度大小為a₂=5m/s²，小車的最大允許速度為υ_m=20m/s請回答下列問題：
（1）若s=150m，小車從甲站到乙站最短時間為多少？
（2）若s=72m，小車從甲站到乙站最短時間為多少？

Answer 1

解：（1）當小車勻加速直線運動到最大速度的位移，勻加速運動的時間．
小車勻減速運動到零的位移，勻減速直線運動的時間
勻速運動的時間
則最短時間t=5+2+3s=10s．
（2）設小車達到的最大速度為v，有
代入數(shù)據解得v=．
則運動的最短時間s=．
答：（1）若s=150m，小車從甲站到乙站最短時間為10s．
（2）若s=72m，小車從甲站到乙站最短時間為．
分析：當s=150m，小車先加速到最大速度后，勻速運動一段時間后再減速，運動時間最短．當s=72m時，小車先加速后減速，運動時間最短，結合位移關系，運用運動學公式求出最短的時間．
點評：解決本題的關鍵知道如何運動時運動時間最短，結合速度位移公式和位移時間公式以及速度時間公式進行求解．