Question

質量為10kg的物體在F=50N的與水平地面成θ=37°的斜向下水平作用下，沿粗糙水平面由靜止開始運動，F(xiàn)作用2秒鐘后撤去，物體繼續(xù)上滑了4秒鐘后，速度減為零．求：物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ和物體的總位移x．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

.解：如圖所示：撤去力F之前，由牛頓第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma₁ ①
豎直方向：N-mg-Fsin37°=0 ②
又有：f=μN ③
2s末物體的速度v=a₁t_{1 ^④}
撤去外力后，由牛頓第二定律得：
a₂= ⑤
而v-a₂t₂=0 ⑥
由①②③④⑤⑥得：μ==0.12
所以a₂=1.2m/s2，a₁=2.4m/s2
v=a₂t₂=4.8m/s
根據(jù)2a₁x₁=v²
解得：x₁=4.8m
根據(jù)2a₂x₂=v²
解得：x₂=9.6m
所以總位移x=9.6+4.8=14.4m
答：物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.12，和物體的總位移為14.4m
分析：由題意知木塊先做勻加速運動，后做勻減速運動，由速度公式可以求得撤去推力F時的速度；撤去推力后木塊做勻減速運動，摩擦力作為合力，產生加速度，由牛頓第二定律可以求得加速度的大小，聯(lián)立方程可求解動摩擦因數(shù)，木塊先做勻加速運動，后做勻減速運動，由速度位移的關系式可以求得總位移．
點評：分析清楚物體運動的過程，直接應用牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律求解即可，難度適中．