如圖所示，直角坐標系xoy所決定的平面內(nèi)，在平行于x軸的虛線MN上方、x＜0的區(qū)域存在著沿x軸正方向的勻強電場；在x＞0的某區(qū)域存在方向垂直于坐標平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）．現(xiàn)有一比荷k==102C/kg的帶正電粒子從虛線MN上的P處，以大小υ=20m/s、方向平行于y軸的初速度射入電場，并恰好從原點O處射出，射出時的速度大小υ=40m/s，此后粒子先做勻速運動，然后進入圓形有界磁場，粒子從磁場中射出時，出射點為Q且射出時的速度方向沿y軸負方向．已知磁場的磁感應(yīng)強度B=1.2T，不計粒子的重力，忽略粒子運動對電場、磁場的影響．求：
（1）粒子從O點射出時速度υ與y軸間的夾角θ．
（2）P、O兩點間的電勢差U．
（3）Q點的橫坐標x．
（4）圓形有界勻強磁場的最小面積S．

【答案】分析：（1）帶電粒子從P點射入電場做類平拋運動，將O點速度分解，根據(jù)分速度與合速度的關(guān)系求出夾角θ．
（2）根據(jù)動能定理求出P、O兩點間的電勢差U．
（3）粒子射出電場后先做勻速運動，然后進入圓形有界磁場，根據(jù)幾何關(guān)系確定圓心，根據(jù)軌道半徑的大小求出Q點的橫坐標．
（4）以粒子在勻強磁場中運動的軌跡的初末兩點連線為圓的直徑，該圓的面積為勻強磁場的最小面積S．
解答：解：（1）帶電粒子在勻強電場中y軸方向上做勻速直線運動，x軸方向上做勻加速直線運動，將O點的速度分解，有：
=．
解得θ=60°．
（2）根據(jù)動能定理得，
因為比荷k==102C/kg
代入數(shù)據(jù)解得：U=6V．
（3）根據(jù)
帶電粒子在勻強磁場中的軌道半徑：R=．
根據(jù)幾何關(guān)系得：x=R+=3R=1m．
（4）以粒子在勻強磁場中運動的軌跡的初末兩點連線為圓的直徑，該圓的面積為勻強磁場的最小面積．
該圓的半徑r=Rsin60°=
則S=．
答：（1）粒子從O點射出時速度υ與y軸間的夾角θ為60°．
（2）P、O兩點間的電勢差U為6V．
（3）Q點的橫坐標x=1m．
（4）圓形有界勻強磁場的最小面積為．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道粒子在勻強電場中做類平拋運動，進入磁場做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律、運動學公式以及幾何關(guān)系進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?寧夏）空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標系O-xyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標（0，a，0），N點的坐標為（a，0，0），P點的坐標為（a，
a
2
，
a
2
）．已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1V，則P點的電勢為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系xyz所在的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場．已知從坐標原點O沿x軸的正方向射入質(zhì)子，穿過這區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)重力可忽略不計，則這區(qū)域中的E和B的方向可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標為（-0.3m，0）、N點坐標為（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的長條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強電場E0；在X≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，場強為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度B=2.5T．有一帶電量q=+1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點（圖中未畫出，yP＞0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點，速度方向與x軸正方向夾角為60°．g取10m/s2．求：
（1）場強E0的大小和方向；
（2）P點的坐標及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；
（3）微粒從進入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及π等表示）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ．不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）電場強度E的大小和方向；
（2）小球從A點拋出時初速度v0的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系中，第一象限內(nèi)存在著一個水平寬度為L(ON＞L≥
ON
2
)、高度足夠的豎直條形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度用B1表示（大小未知）、方向垂直紙面向內(nèi)（圖中沒有畫出）．第二、三象限內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B2、方向垂直紙面向內(nèi)．第四象限內(nèi)存在著勻強電場，場強用E表示（大小未知），方向水平向右．一個電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，以初速度V0由Y軸上的M點沿與Y軸成θ=600的方向射入第一象限，從N點垂直x軸進入第四象限區(qū)域內(nèi)，又經(jīng)P點進入第三象限區(qū)域，之后恰好通過坐標原點O．已知0N=b，OM=
2
3
3
b，OP=2b．求：
（1）磁感應(yīng)強度B1的大小和磁場B1左邊界距Y軸的距離．
（2）電場強度E的大�。�
（3）電子從P點，第一次到達坐標原點O所經(jīng)歷的時間t．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案