Question

18．如圖所示，從高H的地方A平拋一物體，其水平射程為2s．在A點(diǎn)正上方的高為2H的地方B點(diǎn)，以同方向平拋另一物體，其水平射程為s．兩物體在空中的運(yùn)行軌道在同一豎直面內(nèi)，且都從同一屏M的頂端擦過(guò)，則屏M的高度為（　　）

• A． $\frac{1}{7}$H
• B． $\frac{6}{7}$H
• C． $\frac{5}{7}$H
• D． $\frac{2}{7}$H

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合豎直位移之比和水平位移之比求出初速度之比，再對(duì)拋出到屏頂端研究，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出屏的高度．

解答 解：設(shè)A平拋初速度為v_A；B平拋初速度為v_B．
則對(duì)平拋全程列式
對(duì)A有v_At₁=2s，H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$；
對(duì)B有v_Bt₂=s，2H=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
綜上可消元得$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{2\sqrt{2}}{1}$，
對(duì)拋出到屏頂端的平拋過(guò)程列式
對(duì)A有v_At₃=X；
H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}$，
對(duì)B有v_Bt₄=X；
2H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{4}}^{2}$，
綜上可消元得$\frac{H-h}{2H-h}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{{v}_{A}}^{2}}=\frac{1}{8}$，
解得h=$\frac{6}{7}H$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．