Question

15．質量m=2kg、初速度v₀=8m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運動，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，同時物體還受一個如圖所示的隨時間變化的水平拉力F的作用，水平向右為拉力的正方向．則以下結論正確的是（取g=10m/s²）（　�。�

• A． 0～1 s內，物體的加速度大小為2 m/s²
• B． 1～2 s內，物體的加速度大小為2 m/s²
• C． 0～1 s內，物體的位移為7 m
• D． 0～2 s內，物體的總位移為11 m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出0-1s內的加速度，結合速度時間公式和平均速度公式求出0-1s內的位移，根據(jù)牛頓第二定律求出1-2s內的加速度，結合速度時間公式和平均速度公式求出1-2s內的位移，從而求出總位移．

解答 解：A、0-1s內，對物體受力分析可知，物體水平方向受向左的拉力和摩擦力，由牛頓第二定律可得：F+μmg=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=4m/s²，故A錯誤；
B、1-2s內受力分析可知，物體受向右的拉力和向左的摩擦力，則由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=2m/s²，故B正確
C、1s末的速度為：v₁=v₀-a₁t₁=8-4×1m/s=4m/s；
由平均速度公式可得物體的位移為：x₁=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$t₁=$\frac{8+4}{2}$×1=6m，故C錯誤；
D、2s末的速度為：v₂=v₁+a₂t=4+2×1=6m/s；
位移為：x₂=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₂=$\frac{4+6}{2}$×1m=5m；
總位移為：x=x₁+x₂=6+5=11m，方向向右，故D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式靈活求解，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，注意靈活應用平均速度公式進行求解可以簡化計算過程．