【題目】如圖所示,ABCD為離水平地面高h=0.8 m的水平矩形平臺,AB邊長LAB=1 m,BC邊長LBC=2.7 m,平臺表面光滑,某時刻一個質(zhì)量m1=0.5 kg的小球從A點沿AD邊以初速度v0=3 m/s開始運動,同時對小球施加一個沿AB邊的水平恒力F=4 N,當小球到達BC邊上的P點時撤去外力F.在小球到達P點的同時,C點正下方E點處有一質(zhì)量為m2=0.4 kg的滑塊在一個斜向上的外力F'作用下,以速度v在地面上沿EF開始勻速直線運動,滑塊與水平地面動摩擦因數(shù)為.結(jié)果小球與滑塊恰好在EF邊上的Q點(未畫出)相遇.小球和滑塊均可視為質(zhì)點,不計空氣阻力.取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.求:
(1)小球到達P點時速度的大小和方向;
(2)小球從開始運動到與滑塊相遇經(jīng)歷的時間;
(3)滑塊運動的速度v和外力F'的最小值.
【答案】(1),(2)t=0.9s;(3)Fmin=2N
【解析】(1)小球在平臺上從A到P的過程,設P點速度為vP,由動能定理有
解得vP=5 m/s
設P點速度與初速度v0方向夾角為θ,則有
解得θ=53°
(2)從A到P時間為t1,則有
解得t1=0.5 s
從P到落地為平拋過程時間為t2,則有
解得t2=0.4 s
則從小球開始運動到與滑塊相遇經(jīng)歷時間為t1+t2=0.9 s
(3)由條件可得落地相遇點Q到P點的水平距離為xPQ=vPt2=2 m
則由幾何關(guān)系可得Q點與E點距離為xEQ=xPQsin 53°=1.6 m
所以滑塊速度為
設外力F'的方向與水平地面的夾角為α,根據(jù)平衡條件有F'cosα=f
f=μN
N=m2g-F'sin α
聯(lián)立解得
據(jù)數(shù)學知識可得
其最小值
即F'min=2 N
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【題目】圖a為一列簡諧橫波在t=0時刻波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點;圖b為質(zhì)點Q的振動圖像,下列說法正確的是_________
A.波向左傳播
B.波速為40m/s
C.t=0.10s時,質(zhì)點P向y軸正方向運動
D.從t=0到t=0.05s,質(zhì)點P運動的路程為20cm
E.從t=0到t=0.25s,質(zhì)點Q運動的路程為50cm
【答案】BCE
【解析】A項,由Q點的振動圖像可知波的傳播方向是先右,故A錯誤;
B項,波的周期T=0.2s,波長 , ,故B正確;
C項, t=0.10s,波振動了個周期,故P點在平衡位置的下方且向平衡位置方向運動,故C正確;
D項,從t=0到t=0.05s,P振動了1/4個周期,但走過路程大于一個振幅A小于兩個振幅2A,故D錯誤;
E、從t=0到t=0.25s,質(zhì)點Q運動過了5/4個周期,所以運動的路程為5A,即50cm,故E正確;
故選BCE
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】某圓柱形透明介質(zhì)的橫截面如甲圖所示,其半徑R=10cm。一束單色光沿DC平行于直徑AB射到圓周上的C點,DC與AB的距離。光線進入介質(zhì)后,第一次到達圓周上的E點(圖中未畫出),。
(i)求介質(zhì)的折射率;
(ii)如圖(乙)所示,將該光線沿MN平行于直徑AB射到圓周上的N點,光線進入介質(zhì)后,第二次到達介質(zhì)的界面時,從球內(nèi)折射出的光線與MN平行(圖中未畫出),求光線從N點進入介質(zhì)球時的入射角的大小。
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【題目】下列說法正確的是____。(選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分;每選錯1個扣3分,最低得分為0分)
A.圖1為氧氣分子在不同溫度下的速率分布圖象,由圖可知狀態(tài)①的溫度比狀態(tài)②的溫度高
B.圖2為一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的p-V圖線,由圖可知氣體由狀態(tài)A變化到B的過程中,氣體分子平均動能先增大后減小
C.圖3為分子間作用力的合力與分子間距離的關(guān)系,可知當分子間的距離r>r0時,分子勢能隨分子間的距離增大而增大
D.液體表面層分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大;附著層內(nèi)液體分子間的距離小于液體內(nèi)部分子間的距離
E.一定質(zhì)量的理想氣體在等壓膨脹過程中,氣體內(nèi)能增加的同時向外界釋放熱量
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【題目】靜電火箭推力器是利用電能加速工作介質(zhì),形成高速射流,而產(chǎn)生推力的火箭發(fā)動機。圖1為其工作過程簡化圖:首先電子槍發(fā)射出的高速電子將電離區(qū)的中性推進劑離子化(即電離出正離子),正離子被聚焦加速區(qū)的電場加速后從噴口噴出,從而使飛船獲得推進或姿態(tài)調(diào)整的反沖動力。這種發(fā)動機壽命長,適用于航天器的姿態(tài)控制、位置保持和星際航行等。設每個離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,加速電壓為U,從噴口噴出的正離子所形成的電流為I。忽略電離區(qū)形成離子的初速度及離子間的相互作用力。求:
(1)離子經(jīng)電場加速后,從噴射口噴出時的速度大小v0;
(2)該發(fā)動機產(chǎn)生的平均推力大小F。
(3)假設航天器的總質(zhì)量為M,正在以速度V1沿MP方向運動,已知現(xiàn)在的運動方向與預定方向MN成θ角,如圖2所示。為了使飛船回到預定的飛行方向MN,飛船啟用推進器進行調(diào)整。如果沿垂直于飛船速度V1的方向進行推進,且推進器工作時間極短,忽略離子噴射對衛(wèi)星質(zhì)量的影響,離子推進器噴射出的粒子數(shù)N為多少?
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【題目】如圖所示,兩束單色光a、b從水下面射向A點,光線經(jīng)折射后合成一束光c,則下列說法正確的是________.
A.用同一雙縫干涉實驗裝置分別以a、b光做實驗,a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距
B.a(chǎn)光在水中的傳播速度比b光快
C.用a、b光分別做雙縫干涉時它們的干涉條紋寬度都是不均勻的
D.在水中a光的臨界角大于b光的臨界角
E.若a光與b光以相同入射角從水射向空氣,在不斷增大入射角時水面上首先消失的是a光
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【題目】圖甲為豎直固定在水平面上的輕彈簧,t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點,然后又被彈簧彈起離開彈簧,上升到一定高度后再下落,如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出此過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示,不計空氣阻力,則
A. t1時刻小球的動能最大
B. t2時刻小球的加速度最大
C. t3時刻彈簧的彈性勢能為零
D. 圖乙中圖線所圍面積在數(shù)值上等于小球動量的變化量
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【題目】如圖所示,平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向通電時可以理解為短路,反向通電時可理解為斷路)連接,電源正極接地.初始電容器不帶電,閉合開關(guān),電路穩(wěn)定后,一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態(tài).下列說法正確的是
A. 上極板上移,帶電油滴向下運動
B. 上極板上移,P點電勢降低
C. 上極板下移,帶電油滴向下運動
D. 上極板下移,P點電勢升高
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【題目】在驗證機械能守恒定律的實驗中,某同學利用圖中器材進行實驗,正確的完成實驗操作后,得到一條點跡清晰的紙帶,如圖所示.在實驗數(shù)據(jù)處理中,某同學取A、B兩點來驗證,已知打點計時器每隔0.02 s打一個點,g取9.8 m/s2,測量結(jié)果記錄在下面的表格中
①B點速度:vB=________m/s.
②若重物和夾子的總質(zhì)量為0.6 kg,那么在打A、B兩點的過程中,動能增加量為________J,重力勢能減少量為________J.(上述結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示的微信啟動頁面是我國新一代地球同步軌道氣象衛(wèi)星—“風云四號”從太空拍攝的高清東半球云圖。下列關(guān)于“風云四號”氣象衛(wèi)星的說法,正確的是
A. 它運行的線速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
B. 它運行的軌道平面與赤道平面垂直
C. 它繞地球運行的角速度比靜止在赤道上的物體角速度小
D. 它繞地球運行的向心加速度比月球繞地球運行的向心加速度大
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