Question

質(zhì)量為的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功為：

A．       B．

C．       D． mgR

Answer 1

C

解析：小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)通過(guò)這半個(gè)圓周的過(guò)程中，空氣阻力大小未知，方向始終與速度方向相反，是變力。求此變力所做的功應(yīng)從功和能的關(guān)系入手，由動(dòng)能定理求出，但先應(yīng)分別求出小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的動(dòng)能。如圖所示，小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：

，則＝小球在最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：

,則E_KB＝。

小球從經(jīng)半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中由動(dòng)能定理…＝

得     即：

故   則      選項(xiàng)C正確。