Question

16．如圖甲所示，足夠長的光滑U形導軌處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，其寬度L=1m，所在平面與水平面的夾角為θ=53°，上端連接一個阻值為R=0.40Ω的電阻，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.05kg、有效電阻為r=0.30Ω的金屬桿ab沿框架由靜止下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，其沿著導軌的下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，g=10m/s^2（忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響），下列說法正確的是（　　）

• A． 導體棒下滑過程中，A點電勢低于C點電勢
• B． 磁感應強度B的大小為0.2T
• C． 金屬棒ab在開始運動的1.5s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.575J
• D． 金屬桿ab在開始運動的1.5s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為2C

Answer 1

分析 應用右手定則判斷感應電流方向，然后判斷電勢高低；
金屬棒勻速運動時處于平衡狀態(tài)，由圖示圖象求出勻速運動的速度，由平衡條件求出磁感應強度．
由能量守恒定律求出電阻產(chǎn)生的熱量．
由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量．

解答 解：A、由右手定則可知，導體棒下滑過程流過電阻的電流由A流向C，A點電勢高于C點電勢，故A錯誤；
B、由x-t圖象求得t=1.5s時金屬棒的速度為：v_m=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{11.2-7}{2.1-1.5}$=7m/s，金屬棒勻速運動處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，解得：B=0.2T，故B正確；
C、設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒定律得：mgsinθx-Q=$\frac{1}{2}$mv_m²，解得：Q=1.575J，電阻產(chǎn)生的熱量：Q_R=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{0.4}{0.4+0.3}$×1.575=0.9J，故C錯誤；
D、電荷量：q=I△t=$\frac{E}{R+r}$△t=$\frac{\frac{△Φ}{△t}}{R+r}$△t=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLx}{R+r}$=$\frac{0.2×1×7}{0.4+0.3}$=2C，故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了求磁感應強度、電荷量、電阻產(chǎn)生的熱量問題，分析清楚金屬棒的運動過程、應用平衡條件、法拉第電磁感應定律、能量守恒定律即可正確解題．