Question

如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L(zhǎng)處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，忽略空氣的阻力．若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無作用力，則下列說法正確的是

1. A.
   球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為零
2. B.
   此時(shí)球A的速度也為零
3. C.
   球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg
4. D.
   球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度為

Answer 1

C
分析：球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿無作用力，由重力提供向心力，由牛頓第二定律求出速度．A、B繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，由v=ωr分析A球的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出桿對(duì)A球的作用力，再分析桿對(duì)水平軸的作用力．球B從最高轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，求出球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的速度．
解答：A、由牛頓第二定律得：mg=m，得到球B在最高點(diǎn)時(shí)速度v_B′=．故A錯(cuò)誤．
B、由v=ωr，ω相同，得到此時(shí)球A的速度為v_A′=．故B錯(cuò)誤．
C、球B在最高點(diǎn)時(shí)，A在最低點(diǎn)，以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得
F-mg=m 代入解得F=1.5mg
則桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg．故C正確．
D、球B從最高轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)過程中，以O(shè)點(diǎn)參考，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得
mg?2L-mgL++=mgL-mg?2L++，又v_B=2v_A
代入解得v_B=．故D錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是機(jī)械能守恒定律與牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用，比較復(fù)雜．